江苏省扬州市京华梅岭中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

阶段性学科素养体验 初三年级 数学学科 一、选择（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置．） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 7 2. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列整数中，与最接近的是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【 】 A. B. C. D. 5. 在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A 1.70，1.65 B. 1.70，1.70 C. 1.65，1.65 D. 3，4 6. 如图，点A、B、C在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的方程px2＋p＝（p、q为常数，且pq≠0）的根的情况，下列结论中正确的是（ ） A. 一个根 B. 二个根 C. 三个根 D. 无实数根 8. 如图，已知线段在平面直角坐标系中，是原点．将绕点顺时针旋转得到，过点作轴，垂足为B．若 ，则的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置．） 9. 函数中，自变量的取值范围是______． 10. 因式分解： ___________． 11. 2021年5月22日，我国自主研发“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为__________． 12. 如图，一块试验田形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过_____°． 13. 方程的解是__________. 14. 若一个圆锥的底面圆的半径是2，侧面展开图的圆心角的度数是，则该圆锥的母线长为________． 15. 小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是____． 16. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程为________． 17. 如图，将等边折叠，折痕为，使点落在边上得到点．若，则______． 18. 在平面直角坐标系中，点是y轴上一点，已知点（不与点重合），将点绕点逆时针方向旋转得到点，则称点、互为和谐点，把其中一个点叫做另一个点的和谐点．已知点、，点在一次函数的图像上．若在线段上存在点的和谐，则实数a的取值范围是________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置．） 19. （1）计算：； （2）化简． 20. 解不等式组：并将解集在数轴上表示． 21. 九年级(1)班和(2)班分别有一男一女共4名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔. (1)若从报名的4名学生中随机选出1名，则所选的这名学生是女生的概率是 ； (2)若从报名的4名学生中随机选出2名，用画树状图或列表的方法写出所有可能的情况，并求出这2名学生来自同一个班级的概率. 22. 扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是________，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为________； （2）补全条形统计图； （3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数． 23. 列方程解决实际问题： 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元，已知甲公司的人数比乙公司的人数多，乙公司比甲公司人均多捐20元，甲、乙两公司各有多少人？ 24. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，，． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若，，求OE和BG的长． 25. 如图，在中，，是的角平分线，点在边上．过点