广东省惠州市大亚湾京师实验学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷

2023至2024学年 八年级下学期数学第一次月考 试卷 时间：120分钟 满分120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、下列二次根式中属于最简二次根式的是(　 ) A． B． C． D． 2、有一组数据为88，96，109，109，122，141，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．122，109 B．109，122 C．109，109 D．141，109 3、下列根式中，与可合并的二次根式是（    ） A． B． C． D． 4、下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5、某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，下表记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差，若要选出一个成绩好且状态稳定的小组去参加比赛，则应选择的小组是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 第5题图 第7题图 第8题图 第9题图 6、已知x、y为实数，且，则的值是（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 7、如图，长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为（    ） A． B． C．2 D． 8、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　） A．4 B．3 C．4.5 D．5 9、已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简的结果为（    ）． A． B． C． D． 10、有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　） A．2022 B．2021 C．2020 D．1 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11、比较大小： ．（填“＞”“＜”或“＝”） 12、若甲、乙、丙、丁四个同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为s甲2＝0.80，s乙2＝1.31，s丙2＝1.72，s丁2＝0.42，则成绩最稳定的同学是 ． 13、函数y=的自变量x的取值范围是 ． 14、若实数m、n满足|m﹣3|+＝0，且m、n恰好是Rt△ABC的两条边长，则△ABC的周长是 ． 15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，BC=12，DB=13，点D到AB的距离为 . 第15题图 第16题图 16、如图，在中，，，、为上两点，，为外一点，且，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是 ． 三、大题（共72分） 17、（4分）计算：； 18、（4分）计算： 19、（6分）实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣2|+. 20、（6分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环） 分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？ 21、（8分）已知，求下列代数式的值： (1); (2). 22、（10分）小丽随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)被抽样调查的学生有______人，并补全条形统计图； (2)本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是______小时，中位数是______小时； (3)若该校八年级共有1000名学生，则晚上学习时间不低于1.5小时的约有多少名学生？ 23、（10分）如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米． (1)求梯子顶端与地面的距离OA的长． (2)若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离． 24、（12分）阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的位置关系有以下三种情形； ①如果AB∥x轴，则y1＝y2，AB＝|x1﹣x2| ②如果