七年级数学下学期期中模拟卷（苏科版A卷）-2023-2024学年七年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（苏科版）

2023-2024学年七年级数学下学期期中模拟卷 总分：100分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第7-9章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分. 1．下列图案可以由一个图形经过平移变换得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　） A． B． C． D． 3．机器人的研发是当今时代研究的重点．中国科学院宁波材料技术与工程研究所研发的新型工业纳米机器人，其大小仅约纳米．已知1纳米米，则纳米用科学记数法表示为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米． 4．下列式子从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，某同学在课桌上随意将一块三角板叠放在直尺上，则等于（  ） A． B． C． D． 6．已知正多边形的一个外角等于，则该正多边形的边数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知的商为，余式为0，那么的值为（　　） A． B． C．12 D．2 8．已知点D在内，若，，则等于（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 9．计算： ． 10．因式分解：＝ ． 11．已知，三角形的三边长为3，5，m，则m的取值范围是 ． 12．若代数式是一个完全平方式，则实数 ． 13．若的展开式中不含x的二次项，则化简后的一次项系数是 ． 14．若，，，则用a，b的代数式表示c为 15．如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为12，则的面积为 ． 16．如图，在中，点是延长线上的一点，过点作，平分，平分，与交于点，若，则的度数为 . 三、解答题：本题共10小题，共68分. 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．先化简，再求值：，其中． 20．如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到． (1)补全，利用网格点和直尺画图； (2)图中AC与的关系是：　　　　　　； (3)平移过程中，线段扫过的面积是 ． 21．如图，已知，，点D，F是垂足，． (1)求证：； (2)若平分，，求的度数． 22．规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空： ①__，__； ②若，则______． (2)若，，，试说明下列等式成立的理由：． 23．阅读下列材料并解答后面的问题： 利用完全平方公式，可对进行适当的变形，如或，从而使某些问题得到解决． 问题解决： (1)已知，则______； (2)已知，，求的值． 24．阅读材料：若，求m、n的值． 解： ， ，，，． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知，求的值； (2)已知等腰的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求△ABC的周长； (3)已知，，求的值． 25．已知8张长为，宽为的小长方形纸片，按下图方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分分别用两个阴影表示．其中右下角阴影为六边形，左上角阴影为长方形．设六边形与长方形面积的差为，设． (1)用的代数式表示； (2)当的长度变化时，如果始终保持不变，则应满足的关系是什么？ (3)在（2）的结论成立的情况下，用10张长为，宽为的矩形纸片，再加上张边长为的正方形纸片，张边长为的正方形纸片（是正整数），拼成一个大的正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则当大正方形面积最小时，求拼成的大的正方形的边长为多少（用含的代数式表示）？并求出此时的的值． 26．直线与直线垂直相交于点在直线上运动，点在直线上运动．    (1)如图1，已知分别是和角的平分线，点在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出的大小． (2)如图2，已知不平行分别是和的角平分线，又分别是和的角平分线，点在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值． (3)如图3，延长至，已知的角平分线与的角平分线及延长线相交于，在中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求的度数． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2