2026年河北省沧州市任丘市中考前测试数学试题

总分 核分人 人 河北省初中学业水平模拟考试（九年级） 数学 (考试时间：120分钟，满分：120分) 考号 缺考考生由监考员用黑色墨水 条形码粘贴处 考生禁填 笔填写准考证号和填涂右边的 缺考标记。 选择题涂卡区 1 [A][B][C][D】 4[A][B][C][D] 7[AJ[B][C][D] 10[A][B][C][D] 2[A[B][C][D] 5[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 11[AJ[B][C][D] 3 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 卷I(选择题，共36分) 得分 评卷人 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 設 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.如图1，央视2026马年春晚主标识由四匹拾级而上的骏马组成，象征国人齐头并 进、步步登高从数学角度看，四匹马之间的图形变换关系为 ( 9 A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.中心对称 图1 警 2.把6-(+3)-(-7)统一成加法，下列变形正确的是… A.6+3+7 B.6+(-3)+(+7) C.6+(-3)+(-7) D.6+(+3)+(-7) 3.2026年4月7日11：53（上映第50天），沈腾主演的《飞驰人生3》内地累计总票房为43.84亿元人 民币，数据43.84亿用科学记数表示为… A.4.384×109 B.4.384×108 C.43.84×108 D.0.4384×10o 4.如图2，这是小宣在试鞋镜前的光路图，入射光线A0经平面镜反射后得到 丝 光线OE,若OA∥BC,B0⊥ON,反射角（反射角等于入射角）∠EON的度数 为30°，则∠CB0的度数为 ) A.130 B.120° 0 C.60° D.30° 图2 中考数学模拟 第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 5.如图3是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标 记线对齐，再依据三个密码按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘即可解锁.已 知顺时针方向转动m个小格记为“-m”,逆时针方向转动n个小格记为“+”小明想设 计三个密码“+20，-13，■”，且每次转动转盘都不超过一周，使得开锁时标记线对准的 刻度线表示的数是10，那么■表示的密码为… A.5或-35 B.27或-13 C.3或-37 D.10或-30 图3 6.下列计算结果为d的是……… A.a+a B.a23 C.(-)3 D.(-a)2 7.定义新运算：m*n=m2-3m-2n,例如：3*4=32-3x3-2×4=-8,若关于x的一元二次方程x*a=3有实数 根，则a的取值范围是…( A.as-3 B.a<-3 C.o 0= 8 D.a≥-21 8.如图4，若要使图中的平面展开图折叠成正方体，相对面上两个数相等，求x2+y的值嘉嘉与琪琪给出 如下结论， 嘉嘉：由题意可得xy=6,x+y=5,利用整体思想可求得x2+y2=13; 琪琪：由题意可得=4，x+y=5,解它们组成的方程组，可求得x2+y2=17. 则下列说法正确的是 A.只有嘉嘉的对 B.只有琪琪的对 C.他们两个人的都对D.他们两个人的都不对 6 x+y 图4 图5 9.如图5是“小孔成像”的装置，保持蜡烛与光屏平行，要使蜡烛CD的像AB是CD的3倍，若点O到蜡 烛的距离OF=20cm,则光屏到蜡烛的距离为…。 A.40 cm B.60 cm C.80 cm D.100 cm 10.如图6，过点C(1,2)分别作x轴y轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B两点，若 反比例函数y=k的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是. A.5≤k≤9 B.5≤k≤8 +0.f+ C.2≤k≤8 D.2≤k≤9 图6 11.如图7，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E为AD的中点，AC-8,BD=12,那么sinLEOD=( A.3V13 2V13 13 B 13 D y个 C A B 0 图7 图8-1 图8-2 12.如图8-1，已知AB,CD是⊙0中位于圆心上下两侧的两条弦，且∠C0D+∠AOB=180°，设弦AB=x, CD=y,y关于x的函数图象如图8-2所示，当CD=2AB时，则CD的长为 A.3V5 5 B.V5 C.6V5 5 D.9V5 5 中考数学模拟 第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 得分 评卷人 填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.小明去超市买体育用品，一副羽毛球拍65元，一副网球拍80元，则小明买α副 M 羽毛球拍和b副网球拍的费用为 元 14.为弘扬非遗文化，某校组织学生参与“扎染技艺进校园”实践活动，记录了10个 小组完成一幅扎染作品的耗时（单位：分钟）：25,24,25,28,27,25,26,24,25,23. A 则这组数据的众数是 图9 E 15.如图9，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC.已知∠MPN的顶点P是线段AB上一 点，PM经过顶点C,PN与AC交于点D,∠MPW=30°，当△CDP是等腰三角形时， ∠PCB的度数为 16.如图10，正六边形ABCDEF的边长为1，线段PQ在正六边形内，且PQ∥AB,点 R为正六边形内任一点（点P,Q,R可在正六边形的边界上），则△PQR的面积的 图10 最大值为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 阅读下面的解题过程并解决问题： 计算：(-34)-+1号(+1.6)4+号 解：原式-(-3.4)+-1号+(-1.6)++号】 第一步 =(-3.4)+1.6+-1号++号 直交， 第二步 够代S,1点位，0图破0 =[(-3.4)*1.61+[-1号++3 第三步 (1)计算过程中，第一步变形的依据是 ,从第 08.3 步开始出现错误； (2)为了计算简便，第二步和第三步分别应用了加法的 (填“交换律”“结合律”或“分 配律”)； (3)请将正确解答过程补充完整 一8 本521-03+03公且，游的题西可心圆于的中0⊙是的，8硬S.面G 中考数学模拟 第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 件平水业学中际省让闻 下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程，部分被污染了」 x(x+2)-3(◆) =x2+2x-6x+3 =■ (1)被污染的整式◆= ;■= (2)已知x≠1，判断整式◆与■的和与1的大小关系，并说明理由 须中 国帝盟超 0O1A0 0O90 0O18A [9][A]8 GILJI8T(AIS (H8)(Al (8)(A 00Ta14 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“中华非遗文化体验”活动，设置“京剧”“剪纸”“书法”“皮影戏” 四类体验项目，学校随机抽取部分学生，调查其最想参与的项目（每人限选一项）将调查结果绘制成如 图11不完整的条形统计图和扇形统计图请根据以下信息，解答下列问题： (1)填空：此次共调查了名学生；图中学生体验“京剧”项目所在扇形的圆心角为 学校采用的调查方式是 （选填“全面调查”或“抽样调查”)； (2)将条形统计图补充完整； (3)学校计划从最想参与“皮影戏”的4名优秀学生（两男两女）中随机抽取2名，担任非遗文化体验 活动志愿者，请用列表或画树状图的方法，求所选2名学生中是一男一女的概率. 人数 80/ 70 书法 剪纸 20% 40 30 皮影戏 4-+00 20 京剧 35% 人元》2.卧代和票总第期内人地牙)的生 京剧剪纸书法皮影戏项目 图11 0×488400 018EP, 隆所得振习扇面平翠6光根人，出光的通后的宜小安，阴 长度州080便，0e比 0 0 00 中考数学模拟 第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 如图12-1为折叠便携钓鱼椅子，将其抽象成几何图形，如图12-2所示，测得AC=FE=CG=50cm, BD=20cm,GFP=80cm,∠ABD+∠GFE=180°，∠AGF=90°，已知BD∥CE∥GF. (1)求证：四边形BCED是平行四边形： (2)求椅子最高点A到地面GF的距离. 50△，30 的， 的岁直， F G 图12-1 图12-2 共36 得分 评卷人 3分 21.(本小题满分9分) 某校九年级组织了一场趣味运动会，其中“背夹球竞走”项目（如图13-1）的规则是：每班选出男、女 同学各一名，背靠背中间夹一个气球，在直道上从起点出发，侧身走到终点，再原路返回至起点，气球不 能落地若途中气球掉落，须捡回并在掉落处继续行进用时少者胜甲、乙两班比赛过程中，甲班途中掉 了球，乙班顺利走完了全程，两个班级同学到起点的距离y(m)与比赛时间x(s)的函数关系如图13-2. (1)求乙班返回时的速度； (2)求直线DE的函数表达式； (3)当甲、乙两班同学在途中到起点的距离相同时，直接写出x的值 60(nJ 20 D G 04 1820 506065x(s 图13-1 图13-2 中考数学模拟 第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 前大量的一张火离随回1,1 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如图14-1，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=4,点0在边AB上，且A0=2,以点0为圆心，2 为半径在AB的上方作半圆O,交AB于点D,E,交AC于点P.随后，将半圆0沿AB向右平移，设点D 平移的距离为x(x>0). (1)在图14-1中P死的长为 (2)向右平移半圆0，当边AC与半圆0相切于点P时，如图14-2所示求x的值； (3)在半圆0沿边AB向右平移的过程中，当半圆0与△ABC的重叠部分是半圆0时，直接写出x 的取值范围。 C C A(D)O E A D OE 图14-1 图14-2 备用图 下)为D的中点4C8D -2所示，当028时则C 中考数学模拟 第6页（共8页） 黔褐扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 已知抛物线y=ax2-4ax+12(a为常数，a≠0) (1)求该抛物线的对称轴， (2)若抛物线与x轴的两个交点分别为点A,B(点A在原点O的左侧)，OB=3OA. ①求a的值； ②设m<2<n,抛物线的一段y=ax2-4ax+12(m≤x≤n)夹在两条均与x轴平行的直线l,2之间若 直线，l2之间的距离为9，求n-m的最大值. 圆C0,一0k日，1k的0E0a3净的足g留 京对，平市向3形0国中许，时9放年0书文3h度画骑子半 (0<方长离有 面的来不间-材图限，相点干时带0圆半已Ok挡，0细半等平向(C 出是直、由0华县端登谢确导》阿平出，中图饮的等平向8：留0圆半产( 国萌年始 8 8 图用合 程中，形依据是 2为了计算酒但，第三非和第三步分加法的 3好正确客程补充完落 中考数学模拟 第7页（共8页） 黔C扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8. (1)①尺规作图：作AC的垂直平分线与AC交于点E,与BC交于点D: 0R000 ②连接AD,求证：AD=BD. (2)在(1)的基础上，将△ABC沿着DE剪开，将△DEC绕点D逆时针方向旋转得到△DFG,在旋转 过程中，点E,C的对应点分别是点F,G,射线GF与边AC交于点M,(M不与点A重合)，与边 AB交于点N,线段DG与AC交于点P ①试判断MF与ME的数量关系，并证明你的结论； ②如图15-3，当GF∥BC时，求AM的长； ③如图15-4，当GF经过点B时，直接写出AM的长. A MAG M F B(N) D C 图15-1 图15-2 图15-3 图15-4 为型 人 -图 中考数学模拟 第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap2026年河北省初中学业水平模拟考试（九年级） 数学（预测二）参考答案 本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确， :∠ABD+∠GFE=180°，∴.∠ACE+∠DEC=180°， 同样得分. BC∥DE, 一、选择题 又BD∥CE, 1.A2.B3.A4.B5.C6.D7.D8.A9.C10.D .四边形BCED是平行四边形.·4分 11.B12.C (2)由(1)知四边形BCED是平行四边形， 二、填空题 ..CE=BD=20 cm, 13.65a+80b 如图，延长AC交GF于H, 14.25 15.45°或90° D B 16.9V3 ! 16 三、解答题 17.解：(1)有理数的减法法则二.…2分 G HF (2)交换律和结合律…4分 由(1)可知，CH∥EF,CE∥HF, (3)原式=(-34)+-1号+(-1.6)++号=(-34)+ .四边形CHFE是平行四边形，·6分 ..CH=EF=50 cm,HF=CE=20 cm, (-1.6)+-1号)++3)=-[(-34)+(-1.6]+ AH=AC+CH=100 cm,GH=GF-HF=80-20= 60cm. [-1号+-540-5 …7分 ,∠AGF=90°， 18.解：(1)2x-1x2-4x+3…4分 在Rt△AGH中，AG=VAHP-GP=80cm, 故椅子最高点A到地面GF的距离为80cm. (2)◆与■的和大于1.理由如下： …8分 由(1)及x≠1可得◆+■-1=2x-1+x2-4x+3-1= 21.解：(1)由条件可知乙班返回共用40s走完60m, x2-2x+1=(x-1)2>0,…6分 故◆与■的和大于1. 8分 、乙班返回时的速度为60=？(ms)。 40=2 19.解：(1)20054°抽样调查…3分 …2分 (2)最想参与“书法”项目的人数为200×20%= (2)设直线DE的函数表达式为y=kx+b(k≠0)， 40(名)， 把D(18,20),E(50,60)代入，得 最想参与“剪纸”项目的人数为200-30-40-70= 60(名)， 4分 18k+b=20,解得 4 将条形统计图补充完整如下：…5分 50k+b=60, 6s5 人数 ’ 80… 60 …70 60 40 直线DE的函数表达式为)=？-3(185 21 40 30 20 x≤50). ……6分 0 京剧剪纸书法皮影戏项目 (3x的值为9或70 11 (3)画树状图如下： 提示：设OA的函数表达式为y=px(p≠0)， 开始 则20p=60,解得p=3, 男2 女： 女2 ∴.OA的函数表达式为y=3x(0≤x≤20)， 男2女1女2男1女1女2男男2女2男1男2女 由图象可得，OA和CD的交点G表示甲、乙两 由树状图可知共有12种等可能的情况，其中所 班同学在途中第一次到起点的距离相同， 选2名学生中是一男一女有8种可能的情况， y=3x=20, 所以选2名学生中是一男一女的概率=8=2 解得x=20 …8分 Γ123 3 …8分 设直线AB的函数表达式为y=mx+n(m≠0)， 20.解：(1)证明：.BD∥CE∥GF, A(20,60),B(60,0), ∴.∠ACE=∠ABD,∠DEC=∠GFE. 中考数学模拟（预测二）参考答案第1页（共3页） 则20n+n=60,解得 m=- 3 2 23.解：1)该抛物线的对称轴为直线名。-出-2 60m+n=0, n=90, …3分 ·直线AB的函数表达式为y=-子x+90(20≤ (2)①令y=0,则ax2-4ax+12=0, 2 设该方程的两根为x1,x2(x1<x2), x≤60)， 点A在原点0的左侧，OB=30A,∴2=-3x. 由图象可得，AB和DE的交点H表示甲、乙两 班同学在途中第二次到起点的距离相同， +=2,.xt2=4,即x+(-3x1)=4, 2 :直线DE的函数表达式为y= 4 5(18≤ x1=-2,2=6.…5分 把x1=-2代入ax2-4ac+12=0 x≤50)， 得a(-2)2-4x(-2)a+12=0, 3 解得a=-1.…8分 ②由①知a=-1, 解得=370 11 …8分 .该函数表达式为y=-x2+4x+12=-(x-2)P+16, 综上所述，甲、乙两班同学在途中到起点的距 .该抛物线的顶点坐标为(2,16). 离相同时，x=20或370 ,该抛物线的一段y=-x2+4x+12(m≤x≤n)夹 …9分 3 11 在两条均与x轴平行的直线l1和2之间，且m< 2.解：1m…2分 2<n, 如图，上方的平行线不能在顶点(2,16)下方， (2)连接P0,如图1， ( D 0 图1 : .边AC与半圆0相切，.∠APO=90° 直线和2之间的距离为9， .∠BAC=30°，OP=2,AO=4 ∴.要使n-m最大，则直线l经过顶点(2,16)， ∴AD=x=A0-0D=2.…7分 此时直线l2为y=16-9=7, (3)x的取值范围是2≤≤6-4V3 …9分 ∴.当y=-(x-2)2+16=7时， 3 解得x1=-1,x2=5,…10分 提示：如图2，半圆0与BC相切于点P时，连 m-m的最大值为5-(-1)=6.…11分 接OP, :24.解：(1)①作图，如图1所示.…2分 D 图2 图1 ∴.∠OPB=90°，∴AC∥OP, ②如图1，由作图可知AD=CD,DE⊥AC,∠CDE= ∴LB0P∠BAC=30,.BP2OB, ∠ADE, 在Rt△BOP中，根据勾股定理可得 .'∠BAC=90°，.∴.∠DEA=∠DEC=∠BAC=90°， 0B2=-BP2+0P,即0B=20B+2 DE∥AB,.∠B=∠CDE,∠BAD=∠ADE, .∠B=∠BAD,.∴AD=BD.…5分 解得0B=4Y3(负值舍去)】 (2)①MF与ME的数量关系是MF=ME. 3 ……6分 在Rt△ABC中，∠BAC=30°，AB=2BC=2x4=8, 证明如下：连接DM,如图2所示： .0D=2, .AD=AB-0D-0B=8-2-4Y3=64Y3 3 3 .半圆0与△ABC的重叠部分是半圆O时，x 的取值范围是2≤≤641V3 图2 3 由旋转的性质得DF=DE,∠DFM=∠DEA=90°， 中考数学模拟（预测二）参考答案第2页（共3页） (DF=DE, 在R△DMF和R△DME中，DM=DM, .'Rt△DMF≌Rt△DME(HL), .MF=ME.…8分 ②过点A作AH⊥BC于H,交GN于Q,如图3 所示： N/ 、MG Q\FE× p HD 图3 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8, 由勾股定理，得BC=VAB2+AC2=10, 由(1)可知，AD=CD,AD=BD,DE∥AB, AD-BD-CD-BC-5. .DE是△ABC的中位线， :DE-]AB-3. 由旋转的性质，得 ∠DFM=∠DEM=90°，DF=DE=3, .∴∠HQF=∠QHD=∠DFQ=90°， ∴四边形HDFQ是矩形，∴.HQ=DF=3. Sa2BC~AH=号AB:AC AH=4BAC=6x8=4.8, BC 10 .AQ=AH-HQ=4.8-3=1.8. .GF∥BC, △4QM△AHC,.4M=A0 AC AH 4M=AC40=8x1.8=3. …11分 AH 4.8 ③4M的长为子. …12分 提示：设AM=a,则MC=AC-AM=8-a, 由旋转的性质得∠G=∠C,GD=CD=5, 又.AD=BD=CD=5, BD=GD=5,∴.∠DBG=∠G,.∠DBG=∠C, .MB=MC=8-a, 在Rt△ABM中，由勾股定理，得AB+AMP=MB2, 64(8-只解得=子4W的长为子 4 中考数学模拟（预测二）参考答案第3页（共3页）