山东省沂水县马站镇初级中学2023—-2024学年九年级3月月考数学试题

初三数学阶段测试 一．选择题（每小题3分） 1．﹣2024的倒数是（　　） A．﹣2024 B．2024 C． D． 2．2020年某市固定资产总投资计划为2680亿元，将2680亿用科学记数法表示为（　　） A．2.68×1011 B．2.68×1012 C．2.68×1013 D．2.68×1014 3．下列计算正确的是（　　） A．﹣2x﹣2y3•2x3y＝﹣4x﹣6y3 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6 C．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣1 D．35x3y2÷5x2y＝7xy 4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＜﹣3 B．|a|＜b C．a+b＞0 D．|ab|＞1 5．若则下列变形错误的是（    ） A． B． C． D． 6．某冬奥吉祥物生产车间安排30名工人按订单数量制作“冰墩墩”和“雪融融”，订单需要“冰墩墩”2000个，“雪融融”1500个．已知每名工人每天可制作“冰墩墩”40个或“雪融融”50个，怎样分工才能同时完成两种吉祥物的订单任务（每人只能制作一种吉祥物）？设安排x人制作“冰墩墩”，由题意可得方程（    ） A． B． C． D． 7．现规定：a*b＝a2﹣ab+b，例如2*1＝22﹣2×1+1＝3，则方程x*2＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．必有一个正数根 8．已知抛物线y=x2﹣2x+c的顶点在x轴上，你认为c的值应为（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9．如图，直线与分别交x轴于点，，则不等式的解集为（    ） 第9题 第12题 第16题 A． B． C． D．或 10．已知点，，在下列某一函数图象上，当时，，那么这个函数是（    ） A． B． C． D． 二、填空（每小题3分） 11．因式分解：= ． 12．如图，O点为数轴原点，A点对应的数是3，，连接AB，，以O为圆心，OB长为半径画弧交数轴正半轴于点C，则点C对应的实数为 ． 13．函数y=中，自变量x的取值范围是 ． 14．已知a+2b﹣3＝0，则代数式2a+4b﹣7的值是 　 　． 15．把二次函数y=x2﹣2x+3的图象绕原点旋转180°后得到的图象的函数解析式为 ． 16．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，求a+2b﹣c的值为 　 　． 三、解答题 17．计算： 18．先化简再求值：，其中为满足不等关系的整数 19．某同学在研究一个函数时，利用计算机，设计了一个如下图所示的流程图．若输入，输出；输入，输出；输入，输出． (1)______，______，______； (2)在平面直角坐标系中，已作出时的函数图象，请作出时的函数图象； (3)请写出一条该函数的性质：__________________； (4)根据函数图象，直接写出关于的方程解． 20．在学习整式加减法时，小明同学做了这样一道题目： 化简：（2x2 +ax）-（-2x2 +ax + 1） = 2x2 +ax+2x2-ax-1 = （2+ 2）x2+（a-a）x--1 = 4x2--1 小明发现，化简后含x项的系数和为0，所以整式（2x2 +ax）-（-2x2 +ax +1）的值和a的取值无关．请根据小明发现的规律，解决下列问题． 已知整式2（ax3 + 2bx2 +1）-4（-x3 -3x2 + 6）的值与a、b的取值无关．回答下列问题： (1)直接写出a =______，______。 (2)求整式2ab2 + 3a3b的值； (3)解关于x的方程： – =1 21．常德某果农现有一批水蜜桃要运往长沙红星水果市场，果农准备租用汽车公司的甲乙两种货车，已知以往租用这两种货车的记录情况如表： 甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨） 第1次 3 2 14 第2次 4 5 24.5 (1)甲、乙两种货车每辆可装多少吨水蜜桃？ (2)若果农需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车，刚好一次运完水蜜桃，如果每吨付60元运费，求果农应付运费总共多少元？ (3)若果农共有18吨水蜜桃，计划租用该公司的两种货车（每辆车都满载）正好把这批水果运完，则汽车公司有哪几种方案？ 22．如图，平行四边形中，，，它的边在轴的负半轴上，对角线在轴的正半轴上．反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过、两点且与反比例函数图象的另一支交于点． （1