陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

高新中学2023-2024学年第二学期高一第一次月考试题 数学 考试时长：120分钟 总分：150分 一、选择题（共8小题，每小题5分） 1. 已知是两个不共线的向量，向量共线，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 2 2. 若，则“”是 “”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 对于任意的平面向量，，，下列说法中正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，且，则 C. D. 4. 古希腊数学家泰特托斯（Theaetetus，公元前417—公元前369年）详细地讨论了无理数的理论，他通过图来构造无理数，，，，如图，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 在中，内角，，所对的边为，，，若，，，则角的大小为（ ） A. B. 或 C. D. 8. 已知向量，则（ ） A B. C. D. 二、多选题（共4小题，每小题5分） 9. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 函数最小正周期为 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在单调递减 D. 该图象向右平移个单位可得的图象 10. 定义在R上的函数满足，函数为偶函数，且当时，，则（ ） A. 的图象关于点成中心对称 B. 对任意整数， C. 的值域为 D. 的实数根个数为7 11. 已知单位向量，的夹角为，则下列结论正确的有（ ） A B. 在方向上的投影向量为 C. 若，则 D. 若，则 12. 已知函数，若方程有4个不同实根，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共4小题，每小题5分） 13. 关于的不等式的解集为，则______. 14. 已知，且，则的最小值是__________. 15. 已知函数，对，有，则实数取值范围是__________． 16. 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店 ①第一天售出但第二天未售出的商品有______种； ②这三天售出的商品最少有_______种. 四．解答题（共6小题，共70分） 17. 已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值． 18. 已知函数 （I）求的值 （II）求的最小正周期及单调递增区间. 19. 如图，某校有一块形如直角三角形的空地，其中为直角，长40米，长50米现欲在此空地上建造一间健身房，其占地形状为矩形，且为矩形的一个顶点，P在边AC上，求该健身房的最大占地面积. 20. 设函数． （1）求的定义域； （2）求的单调区间； （3）求在区间的最大值和最小值． 21. 已知a,b,c,d为实数，且a2+b2=4,c2+d2=16,证明ac+bd8. 22. 在中，角A，B，C对应边为a，b，c，其中． （1）若，且，求边长c； （2）若，求的面积． 高新中学2023-2024学年第二学期高一第一次月考试题 数学 考试时长：120分钟 总分：150分 一、选择题（共8小题，每小题5分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（共4小题，每小题5分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题（共4小题，每小题5分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 16； ②. 29 四．解答题（共6小题，共70分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（I）2；（II）的最小正周期是，. 【19题答案】 【答案】最大占地面积为平方米 【20题答案】 【答案】（1） （2）单调递增区间是；单调递减区间是 （3）； 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$