福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

试卷第 1 页，共 4 页 福安一中 2023-2024 学年高二下第一次月考 数学试卷 考试时间：120 分钟 满分 150 分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．在空间直角坐标系O xyz− 中，点 ( 2,1,4)A − 与 (2,1,4)A 关于（ ）对称. A． xOy平面 B．yOz平面 C．xOz平面 D．原点 2．设 ( )f x 在 0x x= 处可导，则 ( ) ( )0 0 0 lim 2h f x h f x h h→ + − − =（ ）． A． ( )02 f x B． ( )0 1 2 f x C． ( )0f x D． ( )04 f x 3．函数 22 3 3 x y x = − 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 4．若函数 ( ) lnf x x ax= − 在 ( )0,3e 上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ） A． ln 3e , 3e   −    B． 1 0, 2       C． ln 3e 1 , 3e e       D． 1 0, e       5．已知函数 ( ) 3 2 23f x x ax bx a= + + + 在 = 1x − 时有极值 0，则a b+ =（ ） A．4 B．11 C．4 或 11 D．以上答案都不对 6．已知 ln 3 2 a = ， 1 e 1 b = − ， ln 4 3 c = ，则 a，b，c的大小关系是（ ） A．b a c  B．b c a  C．c a b  D．c b a  试卷第 2 页，共 4 页 7．定义在 ,0 2   −    上的函数 ( )f x ，其导函数为 ( )f x ，若恒有 ( ) ( ) cos sin x f x f x x  − ，则 下列不等式成立的是（ ） A． 3 6 3 f f      −  −        B． 3 6 3 f f      −  −        C． 3 6 3 f f      −  −        D． 3 6 3 f f      −  −        8．设函数 ( ) exf x x ax a= − + ，其中 1a  ，若存在唯一的整数 0x ，使得 ( )0 0f x  ，则a的 取值范围是 （ ） A． ( 21,2e  B． 33e 1, 2       C． 3 43e 4e , 2 3       D． 3 2 3e2e , 2       二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。 9．若{ }, ,a b c 构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ） A．a ，b c− ，b a c− − r r r B．a b+ ， 2a b c− + ，b c+ C． 2a b− ，b c+ ， 2a c+ D．?⃗? − ?⃗? + 𝑐，2b c+ ， 2a b c+ + 10．已知函数 ( ) 2lnf x x x= − ，则下列说法正确的是（ ） A． ( )f x 的单调递增区间是 2 2 , 2 2   −     B． ( )f x 的单调递减区间是 2 , 2   +     C． ( )f x 的最大值是 1 ln 2 2 + D． ( ) 1f x ≤ 恒成立 11．对于函数 ( ) 3 2 1 1 3 2 f x x x cx d= + + + ， ,c dR，下列说法正确的是（ ） A．存在 c，d使得函数 ( )f x 的图像关于原点对称 B． ( )f x 是单调函数的充要条件是 1 4 c  C．若 1x ， 2x 为函数 ( )f x 的两个极值点，则 4 4 1 2 1 8 x x+  D．若 2c d= = − ，则过点 ( )3,0P 作曲线 ( )y f