押题预测卷07-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷（新高考九省联考题型）

决胜2024年高考数学押题预测卷07 数 学 （新高考九省联考题型） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 2．已知集合，集合，则＝（ ） A. B. C. D. 3．已知向量，满足，，且，则在方向上的投影向量为（ ） A. 3 B. C. D. 4．已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ） A. 若则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 5．设，，，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 3 6．阿波罗尼斯（约公元前262年～约公元前190年），古希腊著名数学家﹐主要著作有《圆锥曲线论》、《论切触》等.尤其《圆锥曲线论》是一部经典巨著，代表了希腊几何的最高水平，此书集前人之大成，进一步提出了许多新的性质.其中也包括圆锥曲线的光学性质，光线从双曲线的一个焦点发出，通过双曲线的反射，反射光线的反向延长线经过其另一个焦点.已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，其离心率，从发出的光线经过双曲线C的右支上一点E的反射，反射光线为EP，若反射光线与入射光线垂直，则（ ） A. B. C. D. 7．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 8．已知函数，若，使得，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．已知复数，下列说法正确的是（ ） A. 若，则z为实数 B. 若，则 C. 若，则的最大值为2 D. 若，则为纯虚数 10．已知分别为随机事件的对立事件，满足，则下列叙述可 以说明事件A，B为相互独立事件的是（ ） A. B. C. D. 11．已知函数，的定义域均为R，的图象关于点(2，0)对称，，，则（　　） A. 为偶函数 B. 为偶函数 C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．一组数据为3，5，1，6，8，2，记这组数据的上四分位数为，则二项式展开式的常数项为__________． 13.已知的内角的对边分别为，是的角平分线,满足,若，的面积为，则的值为__________． 14.若正四棱锥的棱长均为2，则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为________，该十面体的外接 球的表面积为________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．为考察药物对预防疾病以及药物对治疗疾病的效果，科研团队进行了大量动物对照试验．根据个简单随机样本的数据，得到如下列联表：（单位：只） 药物 疾病 未患病 患病 合计 未服用 服用 合计 （1）依据的独立性检验，分析药物对预防疾病的有效性； （2）用频率估计概率，现从患病的动物中用随机抽样的方法每次选取只，用药物进行治疗．已知药物的治愈率如下：对未服用过药物的动物治愈率为，对服用过药物的动物治愈率为．若共选取次，每次选取的结果是相互独立的．记选取的只动物中被治愈的动物个数为，求的分布列和数学期望． 附：，. 0.100 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 16．如图，在四棱锥中，四边形是菱形，平面平面，点在上，且． （1）求证：平面； （2）若，求平面与平面夹角的余弦值． 17．已知函数. （1）当时，讨论函数的单调性； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 18．已知数列的前n项和为，对任意正整数n，总存在正数，使得 恒成立；数列的前n项和为，且对任意正整数恒成立． (1) 求常数的值； (2) 证明数列为等差数列； (3) 若，记，是否存在正整数k，使得对任意正整数恒成立，若存在，求正整数k的最小值；若不存在，请说明理由． 19．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ：的离心率为，