黄金卷07-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（山西专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（山西专用） 黄金卷07 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．计算结果是( ) A.1 B. C.64 D. 2．下列各式计算正确的是( ). A. B. C. D. 3．全国爱眼日是每年的6月6日，眼睛是人类感官中最重要的器官之一，不当的用眼习惯会导致眼部疾病，其中长期观看电子产品对眼睛的损害会造成不可逆的损伤.下图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换过程是( ) A.折叠 B.位似 C.对称 D.平移 4．下列因式分解正确的是( ) A. B. C. D. 5．图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知，若与的夹角为，，则的度数为( ) 图1 图2 A. B. C. D. 6．如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( ) A. B. C. D.1 7．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价( )元. A.20 B.24 C.32 D.48 8．如图，在小提琴的设计中，蕴含着数学知识，，各部分长度的比满足，这体现了数学中的（　　） A．黄金分割 B．平移 C．旋转 D．轴对称 9．如图,正方形ABCD的边长为2,O为对角线的交点,点E,F分别为BC,AD的中点,以C为圆心,2为半径作弧BD,再分别以E,F为圆心,1为半径作弧BO,弧OD,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D.4 10．已知二次函数（a，b，c是常数，）图象的对称轴是直线，其图象的一部分如图所示，下列说法中： ①； ②； ③当时，； ④； ⑤.其中正确结论的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题：本题共5小题，共15分。 11. 计算： ____________ 12.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、……、癸烷（当碳原子数目超过个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为……，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为________． 13 .如图，已知双曲线经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则_______. 14．如图，小杨将一个三角板放在上，使三角板的一直角边经过圆心O，测得cm，cm，则的半径长为_____. 15．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且，过点E作DE的垂线交正方形外角的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则MN的长为_____. 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（10分）计算：（1）． （2）下面是小明同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：－2第一步， 2x－1＝3（x－1）－2 第二步， 2x－1＝3x－3－2 第三步， －x＝－4第四步， x＝4 第五步， 经检验 x＝4 是原方程的根第六步， 任务一：以上解方程步骤中，第______是______； 任务二：请直接写出该分式方程的正确结果； 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解分式方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 17．（7分）如图，四边形ABCD是平行四边形． (1)尺规作图；作对角线AC的垂直平分线MN（保留作图痕迹）； (2)若直线MN分别交AD，BC于E，F两点，求证：四边形AFCE是菱形 18.（8分）创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶．若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元．(1).求两种型号垃圾桶的单价；(2).若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买