专题17 多边形与平行四边形-备战2024年中考数学一轮复习

专题十七 多边形与平行四边形 一、选择题 1.（2023·北京）十二边形的外角和为（ ） A. B. C. D. 2.（2023·无锡） 下列命题：①各边相等多边形是正多边形；②正多边形是中心对称图形；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④正n边形共有n条对称轴．其中真命题的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3.（2023·山西）蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点均为正六边形的顶点．若点的坐标分别为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4.（2023·兰州）如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中.如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（ ） A. B. C. D. 5.（2023·自贡）第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角，算出这个正多边形的边数是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6.（2023·临沂）将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小不可能是（ ） A. 60° B. 90° C. 180° D. 360° 7.（2023·枣庄）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8.（2023·泸州）如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.（2023·上海）已知在梯形中，连接，且，设．下列两个说法：①；②.则下列说法正确的是（ ） A. ①正确②错误 B. ①错误②正确 C. ①②均正确 D. ①②均错误， 二、填空题 10.（2023·重庆A卷）如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，则∠BAC的度数为_____． 11.（2023·重庆B卷）若七边形的内角中有一个角为，则其余六个内角之和为________． 12.（2023·新疆）若正多边形的一个内角等于，则这个正多边形的边数是______． 13.（2023·云南）五边形内角和是________度． 14.（2023·徐州）正五边形的一个外角的大小为__________度． 15.（2023·连云港） 以正五边形的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新五边形的顶点落在直线上，则正五边旋转的度数至少为______°． 16.（2023·济宁）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形． 17.（2023·上海）如果一个正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数为________． 18.（2023·衡阳）如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是________ 个． 19.（2023·杭州）如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则_________． ， 20.（2023·凉山州）如图，的顶点的坐标分别是．则顶点的坐标是_________． 21．如图，在正方形ABCD中，E在边CD上，BE交对角线AC于点F，于M，的平分线所在直线分别交CD，AC于点N，P，连接FN． 下列结论：①；②；③；④若，，则，其中正确的是________． 22.（2023·兰州）如图，在中，，于点E，若，则______. 23.（2023·聊城）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点O，连接，，过点C作，交的延长线于点F，连接．若，，则四边形的面积为______． . 24.（2023·福建）如图，在中，为的中点，过点且分别交于点．若，则的长为___________． 25.（2023·乐山）如图，在平行四边形中，E是线段上一点，连接交于点F．若，则__________． 26.（2023·山西）如图，在中，．以点为圆心，以的长为半径作弧交边于点，连接．分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交边于点，则的值为__________． 三、解答题 27.（2023·自贡） 如图，在平行四边形中，点、分别在边和上，且．求证：． 28.（2023·广安）如图，在四边形中，与交于点，，垂足分别为点，且．求证：四边形是平行四边形． 29.（2023·南充）如图，在中，点，在对角线上，．求证： （1）； （2）． 30.（2023·丽水）某数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片