2023年浙江省杭州市拱优共同体（三）九年级数学模拟预测题

2023年拱优共同体（三）初三数学学科试题卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列四个数中，最小的数是( ) A. 0 B. 1 C. D. 2. 被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积约为，将250000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，AC⊥CB，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列运算结果为m4的是（ ） A. m2+m2 B. m6-m2 C. （-m2）2 D. m8÷m2 5. 如图，，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 7. 把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺20本．设这个班有学生x名，根据题意列方程正确的是（　　） A B. C. D. 8. 如图，圆规两脚张开的角度为α，，则两脚张开的距离为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，将弦绕点顺时针旋转30°得到，此时点的对应点落在上，延长，交于点，若，则图中阴影部分的而积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长是，，连接，交于点，并分别与边，交于点，，连接，下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. D. 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 若分式的值为1，则的值为 ____． 12. 若点在轴上，则点坐标为______． 13. 如图，，分别切于点A，B，，那么的长为 _____． 14. 一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字1，2，3，4，除数字外四张卡片无其他区别，现从中随机抽取两张卡片，则卡片上的数字之和等于5的概率是______． 15. 如图，如图，菱形中，按如下步骤作图： ①分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点、； ②作直线，且恰好经过点，与交于点，连接．若，则的长为______（用含的代数式表示）． 16. 已知二次函数（，为常数且），当时，随的增大而增大，则的最大值为______． 三、解答题（本大题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算： （2）计算： 18. 某学校要调查该校学生（学生总数2000人）双休日的学习状况，采用下列调查方式： ①从一个年级里选取200名学生；②选取学校里200名女学生；③按照一定比例在三个不同年级里随机选取200名学生． （1）上述调查方式中最合理的是______；（填写序号即可） （2）将最合理的方式调查得到的数据制成频数分布直方图（图1）和扇形统计图（图2），在这个样本中，200名学生双休日在图书馆等场所学习的有多少人？ （3）在（2）的条件下，请估计该学校2000名学生双休日学习时间不少于4小时的人数． 19. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE． （1）试说明； （2）若，，求∠DEC的度数． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若是反比例函数图象上任意两点，且满足，求的值． 21. 如图，矩形中，，点M是的中点，连接．将沿着折叠后得，延长交于E，连接． （1）求证：； （2）设，若，求的值． 22 已知二次函数． （1）若，求二次函数的对称轴和顶点坐标． （2）若二次函数图象向下平移个单位后，恰好与轴只有一个交点，求的值． （3）若抛物线过点，且对于抛物线上任意一点都有，若点，是这条抛物线上不同的两点，求证：． 23. 如图，在中，AB是直径，，C是弧PB上一点，过点C做，垂足是E，交于D，交AP的延长线于点F，连结CA，CB，PC，PD． （1）证明：； （2）若，求β与α满足的关系式； （3）连结AD，若，求． 2023年拱优共同体（三）初三数学学科试题卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分．） 【1