专题12 二次函数图象性质与应用-备战2024年中考数学一轮复习

专题12 二次函数图象性质与应用 一、单选题 1.（ 2023·丽水）一个球从地面坚直向上弹起时的速度为10米/秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间（秒）是（ ） A. 5 B. 10 C. 1 D. 2 2.（2023·湘潭）如图，抛物线与x轴交于点，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. （2023·贵州）已知，二次数的图象如图所示，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. （2023·兰州）已知二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 对称轴为 B. 顶点坐标为 C. 函数的最大值是－3 D. 函数的最小值是－3 5. （2023·菏泽）若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如：等都是三倍点”，在的范围内，若二次函数的图象上至少存在一个“三倍点”，则c的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6..如图，二次函数的图象与x轴交于，B两点，下列说法正确的是（ ） A.抛物线的对称轴为直线 B.抛物线的顶点坐标为 C.A，B两点之间的距离为5 D.当时，y的值随x值的增大而增大 7.（2023·自贡）经过两点的抛物线（为自变量）与轴有交点，则线段长为（ ） A. 10 B. 12 C. 13 D. 15 8.（2023·泸州）已知二次函数（其中是自变量），当时对应的函数值均为正数，则的取值范围为（　　） A. B. 或 C. 或 D. 或 9.（2023·安徽）已知反比例函数y=(k+0)在第一象限内的图象与一次函数y=-x+b的图象如图所示，则函数y=x2-bx+k-1的图象可能为（ ） 10·（2023·扬州）已知二次函数（a为常数，且），下列结论： ①函数图像一定经过第一、二、四象限；②函数图像一定不经过第三象限；③当时，y随x的增大而减小；④当时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是( ) A. ①② B. ②③ C. ② D. ③④ 11.（2023·烟台）如图，抛物线的顶点的坐标为，与轴的一个交点位于0合和1之间，则以下结论：①；②；③若图象经过点，则；④若关于的一元二次方程无实数根，则．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.（2023·衡阳）已知，若关于x的方程的解为．关于x的方程的解为．则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 13.（2023·十堰）已知点在直线上，点在抛物线上，若且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 14.（2023·枣庄）二次函数的图象如图所示，对称轴是直线， 下列结论：①；②方程（）必有一个根大于2且小于3；③若是抛物线上的两点，那么；④；⑤对于任意实数m，都有，其中正确结论的个数是（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 15.（2023·宁波）已知二次函数，下列说法正确的是( ) A. 点在该函数的图象上 B. 当且时， C. 该函数的图象与x轴一定有交点 D. 当时，该函数图象的对称轴一定在直线的左侧 16.（2023·日照）. 在平面直角坐标系中，抛物线，满足，已知点，，在该抛物线上，则m，n，t的大小关系为（ ） A. B. C. D. 17.（2023·新疆）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于点，．结合图象，判断下列结论：①当时，；②是方程的一个解；③若，是抛物线上的两点，则；④对于抛物线，，当时，的取值范围是．其中正确结论的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 18.（2023·营口）如图．抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y随x的增大而增大；⑤（m为任意实数）其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 19.（2023·南充）若点在抛物线（）上，则下列各点在抛物线上的是（ ） A. B. C. D. 20. （2023·徐州）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 21. （2023·无锡）如图，在四边形中，，，，若线段在边上运动，且，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 10 22．（2023·牡丹江）如图，抛物线经过点，．下列结论：①；②；③若抛物线上有点，，，则；④方程的解为，，其中正确的个数是（ ） A．4