黄金卷02（成都卷）-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（四川专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（四川成都专用） 黄金卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1、全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2、在作答前，考生务必将自己的姓名、班级写在答题卡上，并检查条形码信息。考试结束，监考人员将答题卡回。 3、选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用05毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4、请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。 5、保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 数 学 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符 合题目要求） 1．2024相反数的倒数是（   ） A． B． C．2024 D． 2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．华为手机采用的麒麟芯片，芯片内集成了基带，用的是5纳米集成芯片，5纳米就是米，数据用科学记数法可表示为（   ） 4．沉浸体验千年城市魅力，第届世界大学生运动会将于年月日至月日在成都举行，如图是大学生运动会的领奖台，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 5．下列式子计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，射线a，b分别与直线l交于点A，B．现将射线a沿直线l向右平移过点B，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 8．二次函数的图象的一部分如图所示，已知图象经过点，其对称轴为直线．则下列结论正确是（    ） ①；     ②；     ③； ④若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为． A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 2、 填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ． 10．因式分解 ． 11．方程 的解为 ． 12．考察函数的图象，当时，的取值范围是 ． 13．如图，在菱形中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧相交于M，N两点，过M，N两点的直线交边于点E（作图痕迹如图所示），连接，．则的度数为 ．    三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.（本小题满分12分，每题6分） （1）计算：； （2）解不等式组： 15.（本小题满分8分）某校政治实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．通讯；B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济；E．小康社会”，对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：    （1）政治实践小组在这次活动中，调查的学生共有　　人； （2）将图中的最关注话题条形统计图补充完整； （3）政治实践小组进行专题讨论中，甲、乙两个小组从三个话题：“A．通讯；B．民法典；C．北斗导航”中抽签（不放回）选一项进行发言，利用树状图或表格，求出两个小组选择A、B话题发言的概率． 16.（本小题满分8分）如图为某影院的剖面图，水平地面，斜坡的坡度，小丽从A处沿斜坡走了到B处，入座后，眼睛D观察屏幕最高处仰角为，屏幕最低处俯角为．  （1）小丽从A处走到B处，沿垂直方向上升了几米？ （2）求屏幕的高度？（，，，，结果精确到） 17.（本小题满分10分）如图，与☉相切于点，半径，与☉相交于点，连接． （1）求证：； （2）若的半径为，，求的长． 18.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为．其中． （1）四边形是____．（填写四边形的形状） （2）当点A的坐标为时，四边形是矩形，求的值． （3）试探究：随着k与m的变化，四边形能不能成为菱形？若能，请