2023年重庆中考数学模拟预测题3

重庆市2023年初中学业水平暨高中招生考试 数学试题（预测三） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. （﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 B. a6÷a3＋a2＝2a2 C. 2a＋3b＝5ab D. a2•a4＝a8 4. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 顺次连接平行四边形四边的中点所组成的四边形是菱形 B. 不相交的两条直线叫做平行线 C. 三角形的三条高交于一点 D. 菱形是中心对称图形也是轴对称图形 6. 如图，直线a∥b，若∠1＝24°，∠A＝46°，则∠2等于（　　） A. 46° B. 70° C. 40° D. 30° 7. 在 “双减政策” 推动下， 我校学生课后作业时长有了明显的减少． 2021 年第三季度平均每周作业时长为 630 分钟， 经过 2021 年第四季度和 2022 年第一季度两次整改后， 现䢎平均每周作业时长为 450 分钟，设每季度平均每周作业时长的季度平均下降率为 ， 则可列方程为 （ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，以边上的一点O为圆心，长为半径的圆与相切于点D，分别交于点E，F，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点E在正方形边上，连接．将正方形沿折叠，使点B与点E重合，点A落在点处，折痕交边于点G，交边于点H．若，，则线段的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 已知两个多项式，， ①若时，则有或4； ②若a为整数，且为整数，则或5； ③当时，若，则； ④若当式子中a取值为与时，对应的值相等，则m的最大值为． 以上结论正确的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：________． 12. 若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是___________． 13. 已知两个相似三角形的周长之比为，其中小三角形的一边上的中线长为6，则大三角形对应边上的中线长为______． 14. 在一个不透明的口袋中装有四个标号分别为1，2，3，4的小球，它们除标号外其余全部相同，从中随机地摸出一个小球，放回后再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和为偶数的概率为___________． 15. 如图，在菱形中，，，以点A为圆心，的长为半径作弧，以点B为圆心，的长为半径作弧，交于点E，则图中阴影部分的面积为___________． 16. 如图，已知反比例函数的图象经过斜边的中点D，与直角边相交于点C．若的面积为6，则k的值为______． 17. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 _____． 18. 任意一个正整数m都可以表示为（a，b均为正整数），在m的所有表示结果中，当最小时，规定．例如：，因为，所以，则___________；已知一个正整数t，（，，x，y是自然数），若t与其各个数位上的数字之和能被19除余2，则所有满足条件的t中，的最小值为___________． 三、解答题：（本大题2个小题，19题8分，20题10分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）a（a+2b）+（a﹣b）2； （2）÷（m+）． 20. 如图，在中， 分别交，于点E，F． （1）用尺规完成以下基本作图：过点A作的垂线，分别交，于点G，H，连接，；（保留作图痕迹，不写作法和结论） （2）根据（1）中所作图形，小南发现四边形平行四边形，并给出了证明，请你补全证明过程． 证明： ∵四边形是平行四边形， ∴，①___________， ∴． ∵，， ∴②___________， ∴， ∴③________________， 又∵④_____________， ∴． 在与中，， ∴⑤_________． 又∵， ∴四边形是平行四边形 四、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要