专题10 一次函数及其应用-备战2024年中考数学一轮复习

专题10 一次函数及其应用 一、单选题 1.（2023·安徽）下列函数中,y的值随x值的增大而减小的是（ D ） A. y=x2+1 B. y=-x2+1 C. y=2x+1 D. y=-2x+1 2.（2023·上海）下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 3.（2023·随州）甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，关于下列结论：①A，B两城相距；②甲车的平均速度是，乙车的平均速度是；③乙车先出发，先到达B城；④甲车在追上乙车．正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④ 4.（2023·临沂）对于某个一次函数，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（ ） A B. C. D. 5. （2023·通辽）在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ） A. B. C. D. 6. （2023·鄂州）象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（　　） A. B. C. D. 7. （2023·兰州）一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（ ） A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 8.（2023·武威）若直线（是常数，）经过第一、第三象限，则的值可为（ ） A. B. C. D. 2 9.（2023·乐山）下列各点在函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 10.（2023·新疆）一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11（2023·无锡）. 将函数的图像向下平移2个单位长度，所得图像对应的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 12.（2023·山西）一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13.（2023·南充）如图，直线（k为常数，）与x，y轴分别交于点A，B，则的值是________． 14.（2023·苏州）已知一次函数的图象经过点和，则________________． 15.（2023·郴州）在一次函数中，随的增大而增大，则的值可以是___________（任写一个符合条件的数即可）． 16.（2023·杭州）在“ “探索一次函数的系数与图像的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图像，并得到对应的函数表达式．分别计算，的值，其中最大的值等于_________． 17. （2023·济宁）一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件函数解析式_________． 18.（2023·无锡）请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点：__________． 19.（2023·北京） 在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于x轴的线交于点C． （1）求该函数的解析式及点C的坐标； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值且小于4，直接写出n的值． 20. (2023·天津)若直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值为________． 三、解答题 21.（2023·绍兴）一条笔直的路上依次有三地，其中两地相距1000米．甲、乙两机器人分别从两地同时出发，去目的地，匀速而行．图中分别表示甲、乙机器人离地的距离（米）与行走时间（分钟）的函数关系图象． （1）求所在直线的表达式． （2）出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇？ （3）甲机器人到地后，再经过1分钟乙机器人也到地，求两地间的距离． 22.（2023·兰州）在平面直角坐标系中，给出如下定义：P为图形M上任意一点，如果点P到直线EF的距离等于图形M上任意两点距离的最大值时，那么点P称为直线EF的“伴随点”. 例如：如图1，已知点，，在线段AB上，则点P是直线EF：x轴的“伴随点”. （1）如图2，已知点，，P是线段AB上一点，直线EF过，两点，当点P是直线EF的“伴随点”时，求点P的坐标； （2）如图3，x轴上方有一等边三角形ABC，轴，顶点A在y轴上且在BC上方，，点P是上一点，且点P是直线EF：x轴的“伴随点”.当点P到x轴的距离最小时，求等边三角形ABC的边长； （3）如图4，以，，为顶点的正方形ABCD上始终存在