精品解析：安徽省六安市金安区六安市轻工中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

九年级下册数学学科第一阶段定时训练（B卷） （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 截至2月10日2时，2024年春节联欢晚会媒体累计触达142亿人次，较去年增长，收视传播人次等数据创下新纪录．数据“142亿”用科学记数法表示为（　　） A B. C. D. 4. 与无理数最接近的整数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 方程去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x，y的方程组的解满足，则m的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 9 8. 下列所给函数中，y随x的增大而减小的是（　　） A. y=﹣x﹣1 B. y=2x2（x≥0） C. D. y=x+1 9. 已知三个实数a，b，c满足，则下列结论正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 小冬和小天沿同一条笔直的公路相向而行，小冬从甲地前往乙地，小天从乙地前往甲地，两人同时发出，当行驶5分钟时小冬发现重要物品忘带，立刻掉头提速返回甲地，用时4分钟，拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地（掉头和拿物品的时间忽略不计），小天始终以一个速度保持行驶，二人相距的路程y（米）与小冬出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法中不正确的是（ ） A. 小冬返回甲地的所用时间为4分钟 B. 小冬和小天出发时的速度分别为160米分钟和200米分钟 C. 小天出发分钟两人相遇 D. 小冬最终达到乙地的时间是20分钟 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分） 11. 分解因式：_______． 12. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 13. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是______． 14. 已知关于两个一次函数，其中，均为非零常数． （1）若两个一次函数的图象都经过轴上的同一个点，则 ______ ； （2）若对于任意实数，都成立，则的取值范围是______ ． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解不等式组：． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 先化简，再从不等式．中选择一个适当的整数，代入求值． 18. 3月12日，六安市轻工中学开展“植初心树未来”主题活动，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派19人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人数各是多少？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知，当时，；当时，． （1）求出和的值． （2）判断点是否在这个函数图像上． 20. 观察下列各式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 请你根据上面三个等式提供的信息，解决下列问题． （1）请你写出第4个等式： ； （2）请你根据以上等式寻找规律，猜想第个等式，并给出证明． 六、解答题（本题满分12分） 21. 在国家积极政策的鼓励下，中国新能源汽车的市场需求呈螺旋式上升，某汽车企业2020到2022这两年型汽车年销售总量增加了年销售单价下降了． （1）设2020年销售型汽车总量万辆，销售单价为万元，请用代数式填表： 年份 年销售型汽车总量/万辆 年销售型汽车单价/万元 年销售型汽车总额/亿元 2020 ______ 2022 ______ ______ ______ （2）该汽车企业型汽车这两年销售总额的年增长率相同，求年增长率． 七、解答题（本题满分12分） 22. 鲜花是云南的名片，更是云南送给世界的礼物．在日新月异的技术加持下，云南鲜花为各地带去了来自高原的芬芳与绚烂．元旦前夕，某批发商购进两种类型的玫瑰花共100束，其中种类型的玫瑰花价格为每束25元，购买种类型的玫瑰花所需费用（单位：元）与购买数量（单位：束）的函数关系图象如图所示． （1）求与的函数关系式； （2）若购买种类型玫瑰花所需数量不超过60束，但不少于种类型玫瑰花的数量，试问如何购买能使购买费用最少，并求出最少费用． 八、解答题（本题满分14分） 23. 如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为，请你计算： （1）第3个正方形的边长=_