专题07 一元二次方程及其应用-备战2024年中考数学一轮复习

专题07 一元二次方程及其应用 一、单选题 1.（2023·泸州） 关于的一元二次方程的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 实数根的个数与实数的取值有关 2.（2023·广安）已知，，为常数，点在第四象限，则关于x一元二次方程的根的情况为( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判定 3.（2023·岳阳） 若一个点的坐标满足，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于的二次函数（为常数，）总有两个不同的倍值点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4.（2023·滨州）一元二次方程根的情况为（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能判定 5.（2023·眉山）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. （2023·兰州）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ） A. －2 B. 2 C. －4 D. 4 7.. （2023·广元）关于x的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 8.（2023·聊城）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9.（2023·北京） 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 9 10.（2023·内江）对于实数a，b定义运算“⊗”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 11.（2023·乐山）若关于x一元二次方程两根为，且，则m的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 12.（2023·天津）若是方程的两个根，则（ ） A. B. C. D. 13.（2023·广西）据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 14．（2023·黑龙江）如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（    ）    A． B． C．或 D． 15．（2023·眉山）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．（2023·新疆）用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 17．（2023·赤峰）用配方法解方程时，配方后正确的是（   ） A． B． C． D． 18.（2023·菏泽）一元二次方程的两根为，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 19.（2023·永州）某县年人均可支预收入为万元，年达到万元，若年至年间每年人均可支配收入的增长率都为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 20.（2023·无锡）. 2020年一2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 21.（2023·福建）根据福建省统计局数据，福建省年的地区生产总值为亿元，年的地区生产总值为亿元．设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，根据题意可列方程（　　） A. B. C. D. 二、填空题 22.（2023·岳阳） 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数_________． 23.（2023·扬州）关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 24.（2023·上海）已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么a的取值范围是________． 25.（2023·本溪、铁岭、辽阳）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____. 26. （2023·长春）若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________． 27. （2023·贵州）若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是_______． 28.（2023连云港） 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________． 29.