辽宁省东北育才学校2023-2024学年九年级下学期调研考试数学试题

2024年初三学情调研考试数学试题 答题时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.手机移动支付给生活带来便捷如图是张老师年月日微信账单的收支明细正数表示收入，负数表示支出，单位：元，张老师当天微信收支的最终结果是(    ) A. 收入元 B. 支出元 C. 支出元 D. 收入元 2.如图是由个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是(    ) A. B. C. D. 3.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4.下列运算一定正确的是(    ) A. B. C. D. 5.方程的根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 6.分式，则的值是(    ) A. B. C. D. 7.若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图象是(    ) A. B. C. D. 8.某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树棵，实际植树棵所需时间与原计划植树棵所需时间相同．设实际每天植树棵，则下列方程正确的是  (    ) A. B. C. D. 9.将一副三角尺和一张对边平行的纸条按下图方式摆放，两个三角尺的一直角边重合，含角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合，含角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以、为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧相交于点，为射线上任意一点，过点作，交于点，连接，若，   ，  则的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.比较大小：________填“”、“”或“”． 12.如图，随机闭合开关，，中的两个，能让灯泡发光的概率是____． 13.如图，在平面直角坐标系中，线段平移至线段，连接，若点的对应点为，则点的对应点的坐标是          ． 14.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴，轴上，对角线轴，反比例函数的图像经过矩形对角线的交点，若点，，则的值为          ． 15.在中，，，点为边上一点，将沿直线翻折得到，点的对应点为点，连接，如果是以为直角边的等腰直角三角形，那么的长等于          ． 三、解答题(本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 16.（每题5分，共10分） 计算：； 化简： 17.本小题分 某服装商店计划购买一批上衣和裤子，店主小东用元购进上衣和裤子在自家商店销售，销售完后共获利元，进价和售价如表： 价格 上衣 裤子 进价元件 售价元件 小东的商店购进上衣和裤子各多少件？ 该商店第二次以原价购进上衣和裤子，购进上衣件数不变，而购进裤子件数是第一次的倍，上衣按原售价出售，而裤子进行打折销售，若所有上衣和裤子全部售完，要使第二次销售活动获利不少于元，每件裤子最多打几折？ 18.本小题9分 “惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量从七、八年级中各随机抽取个班的餐厨垃圾质量的数据单位：，进行整理和分析餐厨垃圾质量用表示，共分为四个等级：，，，，下面给出了部分信息． 七年级个班的餐厨垃圾质量：，，，，，，，，，． 八年级个班的餐厨垃圾质量中等级包含的所有数据为：，，，，． 七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 等级所占百分比 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： 直接写出上述表中，，的值； 该校八年级共个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合等级的班级数； 根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由写出一条理由即可． 19.本小题分 在一条高速公路上依次有，，三地，甲车从地出发匀速驶向地，到达地休息后调头调头时间忽略不计按原路原速驶向地，甲车从地出发后，乙车从地出发匀速驶向地，两车同时到达目的地．两车距地路程与甲车行驶时间