精品解析：北京市汇文中学2023-2024学年下学期 九年级 3月月考数学试题

初三下数学综合练习2 一．选择题（本题共16分，每小题2分） 1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱 2. 下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 科克曲线 C. 河图幻方 D. 谢尔宾斯基三角形 3. 将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果，那么的度数为（ ）. A. B. C. D. 4. 估计的值在（ ） A 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5. 在如图所示的三个图形中，由作图痕迹，能判断射线平分的是（　　） A. 图2 B. 图1与图2 C. 图1与图3 D. 图2与图3 6. 图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使得A，B与C共线，A，D与E共线，且直线AC与河岸垂直，直线BD，CE均与直线AC垂直．经测量，得到BC，CE，BD的长度，设AB的长为x，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： … ﹣1 0 1 3 … … 0 ﹣1.5 ﹣2 0 … 根据表格中的信息，得到了如下的结论： ①二次函数y=ax2+bx+c可改写为y=a(x−1) 2−2的形式 ②二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下 ③关于x的一元二次方程ax2+bx+c=−1.5的两个根为0或2 ④若y>0，则x>3 其中所有正确的结论为（ ） A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ①③ 8. 如图1，点O为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处，柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为t秒，机器人到点A的距离设为y，得到函数图象如图2，通过观察函数图象，可以得到下列推断：①该正六边形的边长为1；②当t＝3时，机器人一定位于点O；③机器人一定经过点D；④机器人一定经过点E；其中正确的有（ ） A. ①④ B. ①③ C. ①②③ D. ②③④ 二．填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 函数中，自变量x的取值范围是__． 10. 方程的解是___________． 11. 如图，，，是多边形的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，如果，那么的度数是______. 12. 如图，四边形是平行四边形，经过点A，C，D与交于点E，连接，若，则_____________． 13. 如图，在△ABO中，∠ABO＝90°，点A的坐标为（3，4）．写出一个反比例函数y＝（k≠0），使它的图象与△ABO有两个不同的交点，这个函数的表达式为_____． 14. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字 －1，1, 2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程有实数根的概率是_________． 15. 下图是，二次函数的图象，若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是______． 16. 在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；丁：8；戊：17，则丙同学手里拿的卡片的数字是_________． 三． 解答题（本题共68分） 17. 计算：． 18. 解不等式组并求该不等式组的非负整数解． 19. 下面是“已知斜边作一个直角三角形”的尺规作图过程． 已知：线段． 求作：一个直角三角形，使线段为斜边． 作法：如图，①过A任意作一条射线l； ②在射线l上任取两点D，E； ③分别以点D，E为圆心，，长为半径作弧，两弧相交于点P； ④作射线交射线l于点C． 所以就是所求作的直角三角形．理由________________． 思考 ： （1）按上述方法，以线段斜边还可以作_____________个直角三角形； （2）这些直角三角形的直角顶点C所形成的的图形是____________． 20. 已知x2+3x﹣3＝0，求代数式的值． 21. 如图，四边形是边长为2的菱形，E，F分别是，的中点，连接，，延长交延长线于M． （1）补全图形并证明：； （2）若，求的面积. 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点． （