2.2.1（三）空间向量的数量积课件-2023-2024学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

2.2.1 A选择性必修二 空间向量的数量积 学习目标 1、经历由平面向量的数量积推广到空间向量数量积的过程； 2、理解空间向量数量积的定义、空间向量的投影； 一、复习引入 之前，我们类比平面向量的基本概念得到了空间向量的基本概念；并类比平面向量的线性运算得到了空间向量的线性运算；而平面向量的运算除了线性运算还有什么运算呢？这种运算有何特征？ 问题1：能否类比平面向量的数量积得到空间向量的数量积呢？ 追问1：你能说出平面向量 追问2：据此，要定义空间向量 二、新知探究 上节课，我们知道，平面向量是特殊的平面向量，空间中任意两个向量都可以平移至同一平面上，于是可以类比平面向量的夹角来定义空间向量的夹角. 追问3：你能由空间向量夹角的定义说出 空间向量 追问4： 二、新知探究 由此，你能定义空间向量的数量积了吗？ ① 二、新知探究 问题2：你能结合下图说出数量积的几何意义吗 ① 上的投影向量 投影长 数量积的几何意义： 二、新知探究 问题3：平面向量的数量积有哪些运算律？ (1)交换律：=； (2)与数乘的结合律： =· ； (3)分配律：·()=+. ·()= += 三、新知生成 空间向量的数量积: 数量积的几何意义： (1)交换律：=； (2)与数乘的结合律： =· ； (3)分配律：·()=+. 数量积的运算律 四、新知运用 小试牛刀 四、新知运用 ; 追问1：如何求？你有何想法？除此之外，利用向量如何处理？ 追问2：通过什么来计算？ 追问3：如何计算？ 四、新知运用 追问1：如何证明？ 追问2：如何？ 五、课堂小结 由本节课所学，你能说出空间中，向量的数量积的计算及其几何意义吗？ 六、布置作业 正式作业：课本71页7题、9题 练习作业：导学案63页例1后巩固训练、例3 $$