2023年海南省海南华侨中学中考数学模拟预测题

海南华侨中学2023年初中学业水平考试仿真试题 数学 （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是（　　）. A. 2 B. 0 C. ﹣1 D. 3. 可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为．数字用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 若代数式和的值互为相反数，则x等于（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，直线被直线所截，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，有一个绳索拉直木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它沿水平方向向前推进3米（即米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（ ） A. 1米 B. 1.5米 C. 2米 D. 4米 9. 如图，是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．若每个直角三角形的面积为4，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ） A. 9 B. 6 C. 4 D. 3 10. 如图，矩形在平面直角坐标系上，点和点在边上，，轴，则点D坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，．以点B为圆心，为半径作圆弧，与交于点D，再分别以A，D为圆心，大于的长为半径作圆弧交于点M，N，作直线，交于E，则的长度为（ ） A. B. C. 3 D. 4 12. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13 因式分解： _______________ 14. 点都在直线上，且，则__________（填“”或“”） 15. 如图，在中，，⊙过点A、C，与交于点D，与相切于点C，若，则__________ 16. 如图，在正方形中，，点分别在边和上．且．与交于点，点是的中点．则__________，__________． 三、解答题（本大题满分72分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组 18. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘1辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？ 19. 端午节”是我国的传统节日，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品为了解市民对去年销量较好的猪肉馅粽、豆沙馅粽、蛋黄馅粽、蜜枣馅粽（以下分别用、、、表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，并将调查情况绘制成如下图1-图2两幅统计图： 请根据以上信息回答： （1）本次调查中，样本容量是__________； （2）爱吃粽的人数的百分比是__________； （3）扇形统计图中所对应的扇形圆心角是__________度； （4）若居民区有人，估计爱吃粽的人数为__________； （5）若有外形完全相同的、、、粽子各一个，煮熟后，小王吃了两个．吃到C粽的概率为__________． 20. 我市的美舍河西岸屹立着一座古塔一一明昌塔，它是明代琼北最高的宝塔，塔高为33米．明昌塔前方有一斜坡，如图，在塔顶P处测得A处的俯角为，测得B处的俯角为．已知斜面的坡度为，且． （1）填空：__________，__________； （2）求点B到明昌塔的距离（结果保留根号）； （3）求的长． 21. 菱形中，，点F是边上的点，点Q是边上的点． （1）如图1，若点F是的中点，连接并延长交的延长线于点P．若此时，连接． ①求证：； ②判定的形状，并说明理由． （2）若菱形面积为20，将菱形沿翻折，点B对应点为点E，交于点F． ①如图2，当点E落在边的延长线上时，连接，交于点R，交于点M，求的值． ②如图3，当，垂足为点F，连接，交于点N，求四边形的面积． 22. 抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点．顶点为M． （1）求该抛物线的解析式并写出顶点M的坐标； （2）点P是抛物线上一动点（不与A、B重合），设点P的横坐标为t． ①当点P在直