精品解析：湖北省武汉市外国语学校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题

湖北省武汉市外国语学校2022-2023学年度八年级上学期 数学月考试卷 一．选择题(每题3分，共30分) 1. 在和中，已知，，还需具备什么条件：①，②，③，④，才能推出，其中符合条件的有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，已知，，那么要得到，还应给出条件是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，交于E点，下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 与不一定全等 D. 是等腰三角形 4. 已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC面积为18cm2，则EF边上的高是（　　　） A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 5. 如图，在四边形中，，，，则的度数为（ ） A. 145° B. 130° C. 110° D. 70° 6. 已知：如图，平分，，，下列结论：①；②；③， .其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 7. 如图，已知点在上，点在上，，且，若．则等于（ ） A. B. C. D. 8. 利用尺规作图作一个已知角的角平分线，作图依据是（ ） A. 边边边 B. 边角边 C. 角边角 D. 角角边 9. 下列说法错误的个数有（ ）个. ①两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；②有两边及其中一边所对的角相等的两个钝角三角形全等；③到三角形三边距离相等的点是三角形三个内角的角平分线的交点；④到角的两边距离相等的点在角的角平分线上 ． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知，如图，中，的垂直平分线与的外角平分线交于点D．于E，于F，则下列结论：（1），（2），（3），（4）．其中正确的有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(每题3分，共24分〉 11. 工人师傅砌门时，常用一根木条来固定矩形木框，使其不变形，这利用______________． 12. 如图，，则______，______ ；若，，则______． 13. 如图，．使，请添加一个条件________ 14. 如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ACN≌ABM；④CD＝DN．其中符合题意结论序号是_____． 15. 如图，已知相交直线AB和CD及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB，CD距离相等的点，则这样的点至少有_____个，最多有_____个． 16. 如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB的平分线交AB边于点E，在AC边取点D，使∠CBD=20°，连接DE，则∠CED的大小=_____（度）． 17. 如图，在四边形中，C是的中点，，若，则线段的最大值为_________ 18. 如图，四边形的边和延长相交于E，H和G分别是和的中点，已知四边形的面积为33，则的面积为_________ 三、解答题 19. 已知：如图，，，，， 求证：． 20. 如图，中，平分，于点，交于点，交于点，求证：．  21. 已知：在中，是边上的中线，分别以边、边为直角边各向外作等腰直角三角形，如图，求证：．  22. 已知：E是正方形的边上一点，平分，交于F，求证：． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，其中，点和点分别是延长线和反向延长线上的点，，于点，直线交轴于点，直线交于点． （1）求证：平分； （2）试判断与之间的数量关系，并说明你的理由； （3）若，则点是的中点吗？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖北省武汉市外国语学校2022-2023学年度八年级上学期 数学月考试卷 一．选择题(每题3分，共30分) 1. 在和中，已知，，还需具备什么条件：①，②，③，④，才能推出，其中符合条件的有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形全等的判定方法，①ASA、②AAS、③SAS、④SSS；已知AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，还还需具备∠B=∠E，符合③；或具备∠C=∠F，符合④；或具备AC=DF，符合①．问题解决． 【详解】解：如图， ∵AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E ∴△ABC≌△DEF（ASA）； ∵AB=DE，∠A=∠D，∠C=∠F ∴△ABC≌△DEF（AAS）； ∵AB=DE，∠A=∠D，AC=DF ∴△ABC≌△DEF（SAS）， 故①③④符合，共3个． 故选：C． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定；题目的解答，关键是熟练掌握三角形全等的判定方法：①ASA、②AAS、③SAS、④SSS．从已知条件