广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

保密★启用前 高二下学期3月月考数学试卷 姓名：__________班级：__________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 若函数，则（ ） A. 0 B. C. D. 2. 曲线在点处的切线方程为（ ） A B. C. D. 3. 用6种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（ ） A. 240 B. 360 C. 480 D. 600 4. 设，则（ ） A B. C. 3 D. 12 5. 已知，则（ ） A B. C. D. 6. 若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若过点可以作曲线的两条切线，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 9. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，其导函数的图象如图所示，则（ ） A. 在上为减函数 B. 在处取极大值 C. 在上为减函数 D. 在处取极小值 11. 已知函数，下列说法正确的有（ ） A. 的单调递增区间为(－∞，1) B. 在处的切线方程为y=1 C. 若方程有两个不相等的实数根，则 D. 的极大值点为(1，1) 12. 若直线与曲线相切，则取值可能为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，则_____________． 14. 由数字组成没有重复数字的三位数，则能被5整除的三位数共有__________个. 15. 已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为________. 16. 已知函数，若，则的最小值为______. 四､解答题：本题共6小题，共70分．除17题10分外，其余小题均为12分． 17. 求下列函数的导数． （1） （2） （3） （4） 18. 书架的第一层放有6本不同的哲学书，第2层放有5本不同的文学书，第3层放有4本不同的数学书. （1）从书架中任取1本书，共有多少种不同的取法？ （2）从书架中的第1，2，3层各取1本书，共有多少种不同的取法？ （3）从书架中的不同层任取2本书，共有多少种不同的取法？ 19. 已知函数，且. （1）求函数的图象在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间. 20. 已知函数． （1）求的极值； （2）比较的大小，并画出的大致图像； （3）若关于的方程有实数解，直接写出实数的取值范围． 21. 已知函数，其中． （1）讨论的单调性； （2）若，，求的最大值． 22. 已知函数． （1）求函数在点处的切线方程； （2）若对于任意，都有恒成立，求实数的取值范围． 保密★启用前 高二下学期3月月考数学试卷 姓名：__________班级：__________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四､解答题：本题共6小题，共70分．除17题10分外，其余小题均为12分． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1）15；（2）120；（3）74. 【19题答案】 【答案】（1） （2）单调递增区间为，单调递减区间为 【20题答案】 【答案】（1）极小值，无极大值 （2），作图见解析 （3） 【21题答案】 【答案】（1）当时，上单调递增； 当时，在上单调递增，在上单调递减． （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$