第五章 专题课堂(二) 平行线的性质与判定的综合运用-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版)

数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 专题课堂(二)　平行线的性质与判定的综合运用 第五章　相交线与平行线 类型一：利用平行线的性质求角度 1．(2022·营口)如图，直线DE∥FG，Rt△ABC的顶点B，C分别在DE，FG上，若∠BCF＝25°，则∠ABE的大小为( ) A．55° B．25° C．65° D．75° C 2．(2022·深圳)一副三角板如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为( ) A．5° B．10° C．15° D．20° C 3．如图，∠1＝∠B，∠2＝20°，则∠D＝( ) A．20° B．22° C．30° D．45° A 4．(合肥肥东期末)如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝63°，则∠C的度数是( ) A．37° B．27° C．137° D．117° D 5．(2022·山西)如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C＝90°，∠BAC＝30°.直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠DAB的度数为( ) A．100° B．120° C．135° D．150° B 6．(2022·南通)如图，a∥b，∠3＝80°，∠1－∠2＝20°，则∠1的度数是( ) A．30° B．40° C．50° D．80° C 7．(2022·广元)如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是( ) A．20° B．30° C．40° D．50° C 8．(2022·陕西)如图，AB∥CD，BC∥EF.若∠1＝58°，则∠2的大小为( ) A．120° B．122° C．132° D．148° B 9．如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2等于( ) A．25° B．30° C．50° D．60° C 10．如图，把长方形ABCD沿着直线EF对折，折痕为EF，若∠AFE＝62°，则∠CEB′＝____________. 56° 类型二：与平行线有关的证明题 11．如图，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°.试说明：DE∥BC，DF∥AB.根据图形，完成下面的推理． 因为∠1＝65°，∠2＝65°，所以∠1＝∠2. 所以_________∥_________(_____________________________). 因为∠1＝∠4(_________________)， 所以∠4＝65°. 又因为∠3＝115°，所以∠3＋∠4＝180°. 所以__________∥__________(_________________________________). DE BC 同位角相等，两直线平行 对顶角相等 DF AB 同旁内角互补，两直线平行 12．如图，已知：AD平分∠BAC，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF交AB于点G，且∠1＝∠2.试说明：∠F＝∠2. 解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠1，∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠2，∴AD∥EF，∴∠1＝∠F，∴∠F＝∠2 13．(2022·武汉)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°. (1)求∠BAD的度数； (2)AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°.试说明：AE∥DC. 解：(1)∵AD∥BC，∴∠B＋∠BAD＝180°，∵∠B＝80°，∴∠BAD＝100°　 (2)∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝50°，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE＝50°，∵∠BCD＝50°，∴∠AEB＝∠BCD，∴AE∥DC 14．如图，AB∥CD，AM平分∠BAE，FG平分∠AFC. (1)试说明：AM∥GF； (2)若∠BAM＝55°，求∠CFE的度数． 15．已知：如图，B，C，E三点在同一直线上，A，F，E三点在同一直线上，∠1＝∠2＝∠D，AD∥BE，CD平分∠ACE交AE于点F. (1)请判断AB与CD的位置关系，并说明理由； (2)若∠B＝52°，求∠E的度数． 解：(1)AB∥CD.理由如下：∵AD∥BE，∴∠D＝∠4，又∵CD平分∠ACE，∴∠3＝∠4，∴∠3＝∠D，又∵∠1＝∠D，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD　 (2)由(1)知AB∥CD，又∵∠B＝52°，∴∠B＝∠4＝52°，∠1＝∠3，又∵CD平分∠ACE，∴∠4＝∠3，∴∠1＝∠B＝52°，∴∠2＝52°