第五章 易错课堂(一) 相交线与平行线-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版)

数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 易错课堂(一)　相交线与平行线 第五章　相交线与平行线 一、对邻补角、对顶角、与垂线有关的基本事实理解不透彻出错 【例1】下列语句中：①有公共顶点且相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；④经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 分析：①②③可分别通过对顶角、点到直线的垂直、邻补角的定义去判断，④垂线的性质要保证它的前提“在同一平面内”． A 【对应训练】 1．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOC的邻补角是__________________，∠EOB的邻补角是_________________． ∠AOD，∠BOC ∠BOF，∠AOE 二、识别三线八角时出错 【例2】下列图形中，∠1与∠2不具有同位角、内错角或同旁内角关系的是( ) 分析：识别同位角、内错角、同旁内角时，先看两个角有没有一条边在同一直线(截线)上，再看另外两边(被截直线)，根据角的位置特征判定． B 【对应训练】 2．如图，下列说法错误的是( ) A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠7是同位角 C．∠5与∠8是内错角 D．∠2与∠9没有任何位置关系 C 三、利用平行线的性质与判定时出错 【例3】如图，已知直线a，b被直线c所截，下列结论：①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠3；④∠3＋∠4＝180°，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 分析：在题目中没有给出两直线平行的条件时，同位角、内错角、同旁内角的数量关系不确定． A 【对应训练】 3．(兴国县期末)如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2＋∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1＋∠2；其中能判断直线l1∥l2的有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 C 四、考虑问题不周全出错 【例4】如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，则这两个角的度数分别为______________________________________． 分析：分两种情况进行讨论．如果两个角的两条边分别垂直，这两个角相等或互补，依据两个角的两条边分别垂直画出图形，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，通过列方程求出这两个角的度数． 48°，132°或20°，20° 【对应训练】 4．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)其余所有可能符合条件的度数为__________________________________________． 45°，60°，105°和135° $$