第六章 实数 河南中招核心素养提升专练(二)-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版)

数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 河南中招核心素养提升专练(二) 第六章　实数 D D D B B －2 －1 解：原式＝－1－2＋2×5＝－1－2＋10＝7 9．(2022·苍溪县期末改编)已知2x－4的算术平方根是4，x＋3y＋4的立方根是2，求x－y＋13的平方根． 解：由题意得，2x－4＝16，x＋3y＋4＝8.∴x＝10，y＝－2.∴x－y＋13＝10＋2＋13＝25.∴x－y＋13的平方根是±5 2 －3 1．(2022·梧州期末)下列计算错误的是 ( ) A． eq \r(,（－2）2) ＝2 B．(± eq \r(,4) )2＝4 C． eq \r(3,－8) ＝－2 D．|－ eq \r(,2) |＝－ eq \r(,2) 2．(2022·武邑县期末)如图①，将面积为2的正方形向外等距扩0.5.在如图②所示的数轴上标示了四段范围，则大正方形的边长数值落在 ( ) A．段① B．段② C．段③ D．段④ 3．(2022·红河州期末)已知|a－1|＋ eq \r(,b－2) ＋(c＋3)2＝0，则(a＋c)b等于 ( ) A．1 B．－1 C．－4 D．4 4．(2022·武城县期末)实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简 eq \r(,（a－b）2) － eq \r(3,（b－1）3) 的结果是 ( ) A．a－1 B．a－2b＋1 C．2b－a－1 D．1－a 5．(2022·浦北县期末)对任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a≥b），,b（a＜b），)) ab＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b（a≥b），,a（a＜b），)) 并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如(－2)⊕3＝3，(－2)3＝－2，[(－2)⊕3]2＝2，那么( eq \r(,5) ⊕2) eq \r(3,27) 的值为 ( ) A．2 B． eq \r(,5) C．3 D．3 eq \r(,5) 6．若一个正数的平方根为x＋1和5＋2x，则x的值为 ______，代数式2x2＋3x－3的值为 ______. 7．(2022·广安期末)计算： (1)－12＋ eq \r(3,－8) ＋2× eq \r(,25) ； (2)| eq \r(,5) －3|－ eq \r(,（－5）2) ＋ eq \r(,5) . 解：原式＝3－ eq \r(,5) －5＋ eq \r(,5) ＝－2 8．(2022·巴东县期末改编)如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和 eq \r(,3) 的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等．设点C对应的数为x. (1)求AC的长； (2)求(x－ eq \r(,3) )2的值． 解：由题意得m－2＝2，2n－1＝3，解得m＝4，n＝2，∴A＝ eq \r(2－4＋3) ＝1，B＝ eq \r(3,7×4－\f(1,2)×2) ＝3，∴B＋A＝4，∴B＋A的平方根为±2 10．(2022·大荔县期末)通过《实数》一章的学习，我们知道 eq \r(,2) 是一个无限不循环小数，因此 eq \r(,2) 的小数部分我们不可能全部写出来，聪明的小丽认为 eq \r(,2) 的整数部分为1，所以 eq \r(,2) 减去其整数部分，差就是 eq \r(,2) 的小数部分，所以用 eq \r(,2) －1来表示 eq \r(,2) 的小数部分，根据小丽的方法请完成下列问题： 已知 eq \r(,10) 的整数部分为a，8－ eq \r(,5) 的整数部分为b，求a＋b的立方根． 解：∵9＜10＜16，∴3＜ eq \r(,10) ＜4，∴a＝3，∵4＜5＜9，∴2＜ eq \r(,5) ＜3，∴－3＜－ eq \r(,5) ＜－2，∴5＜8－ eq \r(,5) ＜6，∴b＝5，∴a＋b＝3＋5＝8，∴a＋b的立方根为2 11．(2022·正阳县期末)我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果mx＋n＝0，其中m，n为有理数，x为无理数，那么m＝0且n＝0. (1)如果(a－2) eq \r(2) ＋b＋3＝0，其中a，b为有理数，那么a＝ ____，b＝______； (2)如果(2＋ eq \r(2) )a－3(1－b eq \r(2) )＝5，其中a，b为有理数，求a＋2b的值． 解：(2)原等式变形为(2a－8)＋(a＋3b) eq \r(2) ＝0，∴2a－8＝0，a