第九章 专题课堂(十) 求不等式(组)中参数的取值范围-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版)

数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 专题课堂(十)　求不等式(组)中参数的取值范围 第九章　不等式与不等式组 类型一　求不等式中参数的取值范围 1．(2022·射洪期中)如果关于x的不等式(1－a)x＞a－1的解集是x＜－1，那么a的取值范围是( ) A．a≤1 B．a≥1 C．a＞1 D．a＜0 C m－n＝2 m＞2 a＜－1 A A a≥－3 a＞－3 C D －3≤m＜－2 C a＞1 2．如果关于x的不等式(m－2)x＞n的解集是x＞1，那么m，n满足的数量关系是______________，m的取值范围是____________． 3．已知不等式(a＋1)x＞2的解集为x＜ eq \f(2,a＋1) ，则a的取值范围为__________． 4．解关于x的不等式ax－x－2＞0. 解：移项、合并同类项，得(a－1)x＞2.当a－1＞0，即a＞1时，不等式的解集为x＞ eq \f(2,a－1) ；当a－1＝0，即a＝1时，0＞2不成立，所以原不等式无解；当a－1＜0，即a＜1时，不等式的解集为x＜ eq \f(2,a－1) . 【解决问题】 (1)解关于x的不等式ax－x－2＜0； (2)若关于x的不等式a(x－1)＞x＋1－2a的解集是x＜－1，求a的取值范围． 解：(1)∵ax－x－2＜0，∴(a－1)x＜2，当a－1＞0，即a＞1时，x＜ eq \f(2,a－1) ；当a－1＝0，即a＝1时，0＜2恒成立，不等式的解集为全体实数；当a－1＜0，即a＜1时，x＞ eq \f(2,a－1) 　 (2)∵a(x－1)＞x＋1－2a，∴ax－a＞x＋1－2a，∴ax－x＞1－a，则(a－1)x＞－(a－1)，∵不等式的解集为x＜－1，∴a－1＜0，解得a＜1 类型二　求不等式组中参数的取值范围 5．(菏泽中考)如果不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋5＜4x－1,x＞m)) 的解集为x＞2，那么m的取值范围是( ) A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2 6．(德州中考)若关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2－x,2)＞\f(2x－4,3),－3x＞－2x－a)) 的解集是x＜2，则a的取值范围是( ) A．a≥2 B．a＜－2 C．a＞2 D．a≤2 7．如果不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜3a＋2,x＜a－4)) 的解集是x＜a－4，则a的取值范围是__________． 8．关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜3a＋2,x＞a－4)) 的解集是a－4＜x＜3a＋2，则a的取值范围是______________． 9．已知不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋9＞－6x＋1,x－k＞1)) 的解集为x＞－1，求k的取值范围． 解：解不等式2x＋9＞－6x＋1，得x＞－1，解不等式x－k＞1，得x＞k＋1，∵不等式组的解集为x＞－1，∴k＋1≤－1，解得k≤－2 类型三　已知有解、无解的情况求参数的取值范围 10．若关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1＜x－3,x＞a)) 无解，则实数a的取值范围是( ) A．a＜－4 B．a＝－4 C．a≥－4 D．a＞－4 11．(黑龙江中考改编)关于x的一元一次不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－a＞0,3x－4＜5)) 有解，求a的取值范围． 解：解不等式2x－a＞0，得x＞ eq \f(a,2) ，解不等式3x－4＜5，得x＜3，∵不等式组有解，∴ eq \f(a,2) ＜3，解得a＜6 类型四　已知特殊解的情况求参数的取值范围 12．(2022·济宁)若关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a＞0，,7－2x＞5)) 仅有3个整数解，则a的取值范围是( ) A．－4≤a＜－2 B．－3＜a≤－2 C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－2 13．(眉山中考)若关于x的不等式x＋m＜1只有3个正整数解，则m的取值范围是______________________． 14．(2022·达州改编)关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x＋a＜2，①,\f(3x－1,2)≤x＋1②)) 恰有2个整数解，求a的取值范围． 解：解不等式①，得x＞a－2，解不等式②，得x≤3，∴不等式组的解集为a－2＜x≤3，∵不等式组恰