山东省临沂市临沭县第二初级中学2023--2024学年3月月考八年级数学试题

2023-2024学年度下学期阶段学情调研 八年级数学试题 总分：120分 时间：100分钟 一、 单选题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是()》 A.阿 B.√万 c.√20 D 13 2.下列计算正确的是() A.√20=2W1d B.(-3=-3 C.√5x6=√30 D.2√2x5=√6 却 3.若VI2n是整数，则正整数n的最小值是() 中 把 A.2 B.3 C.4 D.5 4如图所示，圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对 角C处捕食，则它爬行的最短距离是() A. 3V4+π2 B.32 C.31+π D.3W1+π 2 誉 4题图 5题图 6题图 7题图 照 5.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵 如 爽弦图“是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长 : 南 直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25，则小正方形的边长为() A.9 B.6 C.4 D.3 6.如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为 的 GH,若BE:EC=2:1,则线段CH的长是() A.3 B.4 C.5 D.6 7如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三 : 角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是(). 都 A.13 B.26 C.49 D.47 8如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺。突然一阵大风 1 吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平 距离为6尺，则水深()尺。 A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 9.已知三组数据：①2,3,4：②3,4,5：③1，√5,2.分别以每组数据中的三个数为三 角形的三边长，构成直角三角形的有() A.②③ B.①② c.①③ D.② 10.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△AP0是等腰三角形， 则点P的坐标不可能是() A.(2,0) B.(4,0)C.(-2√2,0) D.(3,0) 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.当a=_时，最简二次根式√a-2与10-2a是同类二次根式. 12.如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么√(a-b+V厅= 13.已知n=0-m-√m-10-6,则√mn 14.已知直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为 15.已知a=√5+1，b=5-1,则ab+ab的值是 16如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边 AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰 Rt△ADE,,依此类推，则第2024个等腰直角三角形的斜边长是 三、解答题（共66分） 17.(本小题20分)计算： 1)22-6+34s (2)25-V5j (3)25+322W5-32) (4)248-327+6 2 18.(本小题8分)在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点 均在格点上，请按要求完成下列各题： (1)△ABC的面积为 (2)试说明：∠BAC=90'. 19.(本小题8分)某小区内有一块如图所示的四边形空地ABCD,AB=BC=2米，CD=3米，DA=1米， 且∠B=90°，计划将这块空地建成一个花园，以美化小区环境，预计花园每平方米造价为300元， 小区修建这个花园需要投资多少元？（结果保留根号） 20.(本小题8分)如图所示，生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯 子长度的3，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能 到达5.6米高的墙头吗？ 梯子 21.(本小题10分)在解决问题：“已知a= 2-求30-60-1的值”时，小明是这样 3 分析与解答的： √2+1 a万云2+5+1 ∴a-1=√5+1-1=√2 .(a-1=2 ∴，a2-2a=1 ∴.3a2-6a=3 .3a2-6a-1=2 请你根据小明的解答过程，解决下列问题： (1)化简：2-5 ②)若a-3+22,求2a-12a-1的值. 22.(本小题12分)由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区 北 频频遭受沙尘暴的侵袭.近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的 正西方向240km的B处，以每时12km的速度向北偏东60°方向移 动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域 (1)A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？ (2)若A城受这次沙尘暴影响，那么遭受影响的时间有多长？ 西 B A 东