第5章 一元一次方程 单元测试-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·七年级上册 第五章 ⼀元⼀次⽅程 第五章 单元测试 1. 下列各判断句中，错误的是（    ）. A. 方程是等式，但等式不一定是方程 B. 由 这个条件不能得到 一定成立的结论 C. 在整数范围内，方程 无解 D. 不是方程 2. 若方程 的解为 ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 3. 服装店销售某款服装，一件服装的标价为 元，若按标价的八折销售，仍可获利 元， 则这款服装每件的标价比进价多（    ）. A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 已知方程 是关于 的一元一次方程，则 的值为（    ）. A. B. C. D. 其他三个选项都不对 5. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 ，乙每秒跑 ，甲让乙先跑 ，设甲出发 后可 追上乙，则下列四个方程中不正确的是（    ）. A. B. C. D. 6. 解方程 的步骤如下： ①去括号，得 ； ②移项，得 ； ③合并同类项，得 ； ④系数化为 ，得 . 经检验可知： 不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（      ）. A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 若方程 的解是 ，则         . 8. 某人按 年定期储蓄在银行存入 元，不计复息， 年后到期得到本息和共 元 (不扣利息税)，则存款的年利率为        . 9. 我们来规定一种新运算： .已知 ，则         . 10. 若 与 的差等于 ，则         . 11. 某次数学竞赛，试题共有 道，评分标准是：每道题答对得 分，不答得 分，答错扣 分．已知某学生有 道题未答，得了 分，则他答错了         道题． 12. 由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低.若每隔 年计算机的价格降低 ，则 现价为 元的某款计算机， 年前的价格为         元. 13. 一列火车以每小时 千米的速度从 城开往 城，同时，另一列火车以每小时 千米的 速度从 城开往 城.一架直升机在 城与两列火车同时出发向 城飞去.直升机遇到其中 的一列火车立即返回，如此往返于两车之间，直到这两列火车相遇为止.已知 两城 间的铁路长 千米，那么直升机飞行了多长时间?(只列方程，不求解) 14. 用方程解答问题： 的 倍与 之和的三分之一等于 与 之差的四分之三，求 . 15. 某希望学校修建了一栋 层的教学大楼，每层楼有 间教室，进出这栋大楼共有三道门 （两道大小相同的正门和一道侧门）．安全检查中，对这三道门进行了测试：当同时开启 一道正门和一道侧门时， 分钟内可以通过 名学生，一道正门平均每分钟比一道侧门 可多通过 名学生． (1)平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ (2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低 ．安全检查规定：在紧急 情况下全大楼的学生应在 分钟内通过这三道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最 ， 多有 名学生，问：这三道门是否符合要求？为什么？ 16. 甲、乙两站相距 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 公里，一列快车从乙站开 出，每小时行 公里． (1)慢车先开出 小时，快车再开．两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？ (2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 公里？ (3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 公里？ (4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ (5)慢车开出 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 17. 某工地需要派 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 或运土 ，那么应该怎样 安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 18. 某市按以下规定收取每月的燃气费：月用燃气如果不超过 立方米，按每立方米 元收 费；如果超过 立方米，超过部分按每立方米 元收费.已知 月份某用户的燃气费平均 每立方米 元，那么 月份这位用户应交燃气费多少元? 19. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客，他们各自推出不同的优惠 方案：在甲超市，累计购买商品超出 元之后，超出部分按原价 折优惠；在乙超市， 累计购买商品超出 元之后，超出部分按原价 折优惠.设顾客预计累计购物 元 . (1)请用含 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； (2)当顾客购物多少元时，到两家超市购物所付费用相同? 20. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 小时.已知水流的速度是 千米/时，求船在静水中的平均速度. 21. 画出示意图，写出等量关系式： 妈妈买了 千克梨和 元的苹果，共用去