福建省莆田文献中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

莆田文献中学2023~2024学年下学期第一次月考试卷 九年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 3. 截止到目前，参加北京市普通小客车摇号的申请人数已经超过人，将用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，某工程队计划将一块长64m、宽32m的矩形场地建设成绿化广场，广场内部修建四条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽．设小路的宽为xm，则可列方程（　　） A. B. C D. 7. 小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ） A. 6，7 B. 7，7 C. 5，8 D. 7，8 8. 一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是( ) A. 2π B. 4π C. 12π D. 24π 9. 如图，已知，用尺规作图如下： ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交于点M，交于点N ②以点N为圆心，为半径画弧，交已画的弧于点C ③作射线 那么下列角的关系不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（　　） A. 随着θ的增大而增大 B. 随着θ的增大而减小 C. 不变 D. 随着θ的增大，先增大后减小 二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11. 在中，，分别为边，的中点，，则的长为__________cm. 12. 已知点关于原点的对称点为，则__________． 13. 一个正多边形的每一个内角是，则这个正多边形的边数为______． 14. 不等式组的解集为__________． 15. 若＝3，则的值为_____． 16. 已知抛物线，对任意的自变量都有，若该抛物线过点，，且，则的取值范围是______． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中x＝﹣1． 19. 如图，在中，延长边至点E，使得，连接交于点F，求证：． 20. “互联网+”让我国经济更具活力．牡丹花会期间，某网店直接从工厂购进A，B两款花会纪念钥匙扣进行销售，进货价和销售价如下表： 类别 价格 A款钥匙扣 B款钥匙扣 进货价（元/件） 20 25 销售价（元/件） 30 37 （1）网店第一次用1100元购进A，B两款钥匙扣共50件，求两款钥匙扣分别购进的件数； （2）第一次购进的花会纪念钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A，B两款钥匙扣共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于4800元．网店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？ 21. 为了提高学生的艺术素养，某校艺术组开设了艺术观察力、艺术想象力、艺术鉴赏力、艺术行动力等课程（分别记为A、B、C、D），供学生选择性的学习．小颖同学对参与学习的同学开展调查，得到如图统计图． （1）请根据统计图问答下列问题 ①此次抽样调查的人数是 人． ② ； ． （2）小聪和小明准备报名参加其中的一门艺术课程，求他们恰好都选择艺术鉴赏力这门课程的概率，请用列表法或者画树状图说明． 22. 如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C． （1）求证：直线PB与⊙O相切； （2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长． 23. 根据背景素材，探索解决问题． 测算发射塔的高度 背景素材 某兴趣小组在一幢楼房窗口测算远处小坡上发射塔的高度（如图1）．他们通过自制的测倾仪（如图2）在A，B，C三个位置观测，测倾仪上的示数如图3所示． 经讨论，只需选择其中两个合适位置，通过测量、换算就能计算发射塔的高度． 问题解决 任务1 分析规划 选择两个观测位置：点 和点 ． 获取数据 经测量