9.3 三角形的角平分线、中线和高-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·七年级下册 难度1 第九章 三⻆形 三角形的角平分线、中线和高 1. 如图所示，在 中， ，把 沿直线翻折 ，使点 落在点 的 位置形成 ，则线段 具有的性质是（    ）. A. 是边 的中线 B. 是边 的高 C. 是 的角平分线 D. 其他选项中三条都具备 2. 若一个三角形的三条高线交点在此三角形的外部，则此三角形是        三角形. 3. 如图， 是 的角平分线， ， ，试说明 . 4. 如图①， ， 分别是 中 边上的高和中线，已知 ， . (1)求 和 的面积. (2)通过做题你能发现什么结论?请说明理由. (3)根据( )中的结论，解决下面的问题：如图②， 是 的中线， 是 的 中线， 是 的中线，若 的面积为 ，求 的面积. 参考答案 1 D 2 钝⻆ 3 ∵ ， ∴ . ∵ ， ∴ . ∵ 是 的⻆平分线， ∴ . ∴ . 4 （1） 和 （2） （3） 初中数学·七年级下册 难度2 第九章 三⻆形 三角形的角平分线、中线和高 1. 下列说法中，正确的个数是（      ）. ①锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点；②钝角三角形有一条 高线在三角形内部；③直角三角形有两条高线；④任意一个三角形都有三条高线、三条中 线、三条角平分线. A. B. C. D. 2. 如图，在 中， 是高， ， 是角平分线，它们相交于点 ， ， ．求 和 的度数． 3. 如图，在 中， 是高， 是角平分线， 与 交于点 ， ， .求 的度数. 4. 已知在 中， . (1)如图 ，角平分线 和 交于点 ，求 的度数； (2)如图 ，外角平分线 和 交于点 ，求 的度数. 参考答案 1 C 2 ，
3 4 （1） （2） 初中数学·七年级下册 难度3 第九章 三⻆形 三角形的角平分线、中线和高 1. 如图， 是 的角平分线． ， 交 于点 ， ， 交 于点 ．图中 与 有什么关系? 2. 如图，在锐角三角形 中， 和 分别是 和 边上的高，且 和 交于点 ，若 ，求 的度数. 3. 如图，在 中， 的平分线交于 的延长线交 于 .连接 ，且 ， ，求 的度数． 4. 如图，在 中， 是高， 和 是角平分线，它们相交于点 ， ， ，求 和 的度数. 、 ， 5. 如图所示，在等腰三角形 中， .一腰的中线 将这个等腰三角形的周长 分成 和 两个部分，求这个等腰三角形的三边长. 6. 如图，已知 ，求作： (1) 边上的高；  (2) 边上的高. 参考答案 1 相等 2 3 4 ， 5 ， ， 6 （1） （2）