9.3 三角形的角平分线、中线和高-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（冀教版）

数学 七年级下册 JJ 1 2 3 第九章 三角形 4 9.3 三角形的角平分线、中线和高 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 三角形的角平分线 1.如图， ， ，下列结论中错误的是 ( ) D A. 是 的角平分线 B. 是 的角平分线 C. D. 是 的角平分线 【解析】根据三角形的角平分线定义可知， 是 的角平分线，因为与 的边 没有交点，故不是 的角平分线. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2022河北定州期中】如图，在 中， ， ， 是 的角平分线，求 的度数. 【解】 在 中， ， ， 是 的角平分线， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 三角形的中线 3.【2023河北邯郸期末】三角形一边上的中线把原三角形分成两个( ) B A.形状相同的三角形 B.面积相等的三角形 C.直角三角形 D.周长相等的三角形 【解析】根据三角形中线的定义可知三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （第4题图） 4.如图，在 中，有四条线段 ， ， ， ，点 ， ， ， 分别为 ， ， ， 的中点，其中有一条线段是 的中线，则该线段是( ) 、 B A. B. C. D. 【解析】根据三角形中线的定义知线段 是 的中线.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （第5题图） 5.【2023山东淄博校级期末】如图，在 中，点 ， ， 分 别为 ， ， 的中点，且 ，则阴影部分的面 积为___ ． 1 【解析】 为 中点， , 和 等底同 高， .同理 , , 为 中点， ．故答案为1． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.如图，在 中， ， 分别是 ， 边上的中线.若 ， ，且 的周长为15，求 的长. 【解】 ， 分别是 ， 边上的中线，且 ， ， ， . 的周长为15， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点3 三角形的高 7.【2022河北承德期末】下列各组图形中， 是 的高的图形是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】 的高 是过顶点 且与 所在直线垂直的线段，只有D选项符合. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.【2023广东佛山模拟】如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点， 那么这个三角形是______三角形. 直角 【解析】 三角形类型 三条高的交点位置 锐角三角形 三角形内部 钝角三角形 三角形外部 直角三角形 直角顶点 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 刷易错 易错点 求角度时因漏解而致错 9.已知 是 的高， ， ， 求 的度数. 解：如图， ， ， . 以上解答过程正确吗？如果不正确，请说明理由，并改正. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 【解】解答过程不正确.理由：解答过程只考虑高在 内部的情况，忽略了高在 外部的情况. 正确的解答过程如下： 如图（1），当高 在 的内部时， . 如图（2），当高 在 的外部时， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 . 综上所述， 的度数为 或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 易错警示 对于涉及三角形的高线的问题，若题中未明确给出图形，需要分