9.3 三角形的角平分线、中线和高&专题三 三角形内角和外角应用的常见类型-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(冀教版)

9.3三角形的角平分线、中线和高（答案P20) (课程标准变动内容) 》》》通基础 知识点2三角形的中线及重心 知识点1三角形的角平分线 4.三角形一边上的中线把原三角形分成两 个() 1.如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论错误 A.形状相同的三角形 的是( B.面积相等的三角形 A.AD是△ABC的角平分线 C.直角三角形 B.CE是△ACD的角平分线 D.周长相等的三角形 C∠3=2∠ACB 5.(2023·邪台桥西区期末)如图所示，在△ABC D.CE是△ABC的角平分线 中，AB=8,AC=5,AD为中线，则△ABD与 △ACD的周长之差为( D E 第1题图 第2题图 A.2 B.3 C.4 D.5 2.如图所示，AD是△ABC的角平分线，点O在 6.(石家庄高邑期末)如图所示，若△ABC的角 AD上，且OE⊥BC于点E,∠BAC=60°， 平分线AD、中线BE交于点O,则结论：①AO ∠C=80°，则∠EOD的度数为() 是△ABE的角平分线：②BO是△ABD的中 A.20°B.30° C.10° D.15 线.其中() 3.如图所示，D是△ABC中BC边上的一点， DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点 F,且∠ADE=∠ADF,AD是△ABC的角平 分线吗？说明理由. A.①、②都正确 B.①、②都不正确 C.①正确，②不正确 D.①不正确，②正确 7.(2023·承德期末)如图所示，已知在△ABC 中，点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且 S△ABc=24cm2,则S网影= cm'. 89 优学秦·课时通 8.如图所示，在△ABC中，AC=3cm,AD是 》》》通能力 △ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC 13.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D,E为 的周长大2cm,求边AB的长. 边AC上的两点，且AE=DE,BD平分 ∠EBC,则下列说法不正确的是() A.BC是△ABE的高 B.BE是△ABD的中线 C.BD是△EBC的角平分线 D.∠ABE=∠EBD=∠DBC 知识点3三角形的高 9.(2023·唐山路北区二模)如图所示，在△ABC 中，AB边上的高画法正确的是( B 第13题图 第14题图 H 14.(2023·唐山丰润区模拟)如图所示，在 △ABC中，∠1=∠2=∠3=∠4，则下列说 B 法中，正确的是( H A.AD是△ABE的中线 .。A B.AE是△ABC的角平分线 C.AF是△ACE的高 C 0 D.AE是△DAF的中线 10.如图所示，在△ABC中，EF∥AC,BD⊥AC,BD 15.如图所示，已知点D是△ABC的重心，连接 交E℉于点G,则下面说法中错误的是( BD并延长，交AC于点E,若AE=4,则AC A.BD是△BDC的高 的长度为( B.CD是△BCD的高 C.BG是△BEF的高 D.BE是△BEF的高 11.三条高的交点一定在三角形内部的是( A.任意三角形 B.锐角三角形 A.6 B.8 C.10 D.12 C,直角三角形 D.钝角三角形 16.如图所示，AD是△ABC的角平分线，CE是 12.已知AD是△ABC的高，∠BAD=70°， △ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，则 ∠CAD=20°，求∠BAC的度数. ∠ADC的度数是 数学年提下册山 90 17.如图所示，A,B,C分别是线 》》》通素养 段A1B,B1C,C1A的中点， B1< 21.模型观念，如图所示，在△ABC中，∠BAC= 若△ABC的面积是1，那么 50 △A,B,C1的面积是 (1)如图①所示，若点I是∠ABC,∠ACB的 18.(2023·四川遂宁中考)若三 平分线的交点，则∠BIC= 角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形 (2)如图②所示，若点D是∠ABC,∠ACB的外 是 三角形 角平分线的交点，则∠BDC= 19.运算能力)如图所示，AD是△ABC的高， (3)如图③所示，若点E是∠ABC,∠ACD CE是△ACB的角平分线，F是AC中点， 的平分线的交点，探索∠BEC与∠BAC的数 ∠ACB=50°，∠BAD=65° 量关系，并说明理由。 (1)求∠AEC的度数 (4)在(3)的条件下，若CE∥AB,求∠ACB的 (2)若△BCF与△BAF的周长差为3，AB 度数. 7,求BC的值. 20.(教材P111习题B组T1变式)如图所示，在 △ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线， 它们相交于点O,∠BAC=60°，∠C=70°，求 ∠CAD,∠BOA的度数. 91 优学案·课时通 专题三三角形内角和外角应用的常见类型（答案P20) 鱼类型1》直接计算角度 5.(2023·岳麓区期末)如图所示，△ABC中， AD,AE分别是△ABC的