第27章 反比例函数 单元测试-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·九年级上册 第⼆⼗七章 反⽐例函数 第二十七章 单元测试 1. 已知函数 是反比例函数，且图象在第一、三象限内，则 的值是（    ）. A. B. C. D. 2. 已知点 ， ， 在反比例函数 的图象上.下列结论中正确的 是（    ）. A. B. C. D. 3. 如图 ， 均是等腰直角三角形，点 ， 在函数 的图象上，直 角顶点 ， 均在 轴上，则点 的坐标为（    ）. A. B. C. D. 4. 如图，双曲线 经过点 与点 ，则 的面积为（    ）. A. B. C. D. 5. 如图， ， 是函数 的图象上关于原点对称的任意两点， 轴， 轴， 的面积记为 ，则（    ）. A. B. C. D. 6. 若一次函数 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数 的图象一定 在第        象限. 7. 若正比例函数 与反比例函数 图象的一个交点坐标为 ，则另一个交点 的坐标为         . 8. 如图，直线 与双曲线 交于点 ，则          . 9. 如图，点 在反比例函数 的图象上，且横坐标为 ，若将点 先向右平移 个 单位长度，再向上平移 个单位长度后得到点 ，则图象经过点 的反比例函数的解析式 是         . 10. 如图，在函数 的图象上有点 ，点 的横坐标 为 ，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是 ，过点  分别作 轴、 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所 示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为  ，则       、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、   ，         ．（含 的代数式表示） 11. 如图，点 在反比例函数 的图象上，过点 作 轴的垂线段， 垂足分别为 ，延长线段 交 轴于点 ，若 , 的面积为 ，则 的值为        . 12. 如图，直线 与 轴、 轴交于 两点，与双曲线 交于点 ，若 ，则         . 13. 如图，双曲线 和直线 交于 、 两点， 是线段 上的点(不与 、 重 合)，过点 、 、 分别向 轴作垂线，垂足分别为 、 、 ，连接 、 、 ， 设 的面积为 ， 的面积为 ， 的面积为 ，则 、 、 的大 小关系是        . 14. 如图，已知一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于 两点，且与反比 例函数 的图象在第一象限交于 点， 轴，垂足为点 ， 、 、 、 、 ， . (1)求 三点的坐标； (2)求一次函数和反比例函数的关系式. 15. 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点，过 点作 轴的垂线，垂足为 ，已知 的面积为 . (1)求反比例函数的解析式； (2)如图，点 为反比例函数图象在第三象限与正比例函数图象的交点，过 点作 轴的垂 线，垂足为 ，求证： ≌ . 16. 已知图中的曲线是反比例函数 ( 为常数)的图象的一支. (1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数 的取值范围是什么? (2)若该函数的图象与正比例函数 的图象在第一象限内的交点为 ，过 点作 轴的 垂线，垂足为 ，当 的面积为 时，求点 的坐标及反比例函数的解析式. 17. 如图，矩形 的顶点 ， 分别在 轴和 轴上，点 的坐标为 ．双曲线 的图象经过 的中点 ，且与 交于点 ，连接 ． ， ， (1)求 的值及点 的坐标； (2)若点 是 边上一点，且 ∽ ，求直线 的解析式. 18. 如图所示，已知直线 与双曲线 交于点 . (1)求 的值； (2)连结 ，在 轴的正半轴上是否存在点 ，使 是等腰三角形?若存在，请写出 所有符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由. 19. 保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂 年 月的利润为 万元.设 年 月为第 个月，第 个月的利润为 万元.由于排污超标，该厂从 年 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从 月到 月， 与 成反比例.到 月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增 加 万元（如图）. (1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后 与 之间的函数解析式； ， ， (2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到 万元？ (3)当月利润少于 万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？ 20. 制作一种产品，需先将材料加热达到 ，再进行操作．设该材料温度为 ，从加 热开始计算的时间为 .据了解，该材料加热时，温度 与时间 成一次函数关系；停 止加热进行操作时，温度 与时间 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的 温度为 ，加热