第29章 直线与圆的位置关系 单元测试-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·九年级下册 第⼆⼗九章 直线与圆的位置关系 第二十九章 单元测试 1. 下列图形中不一定有外接圆的是（    ）. A. 三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 2. 如图，直线 、 是 的两条切线， 、 分别为切点， ， ，则弦 的长为（    ）. A. B. C. D. 3. 如图， 是 的直径， 、 分别切 于点 ，若 ，则 的度 数是（    ）. A. B. C. D. 4. 如图， 为 的内接三角形， ， ，则 的内接正方形的面积为 （    ）. 、 A. B. C. D. 5. 如图，在 中， ， ， ，点 在 上， ，若 的 圆心在线段 上，且 与 、 都相切，则 的半径是（    ）. A. B. C. D. 6. 半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（     ）. A. ： ： B. ： ： C. D. 7. 在 中， ， ，若以点 为圆心、以 为半径作 ，则 点 在        ，点 在          ；若以 为直径作 ，则点 在        . 8. 如图，已知 是以坐标原点 为圆心， 为半径的圆， ，点 在 轴上运 动，若过点 且与 平行的直线与 有公共点，设 ，则 的取值范围是         . 9. 如图，小明在操场上从 点出发，沿直线前进 米后向左转 ，再沿直线前进 米后， 又向左转 ，照这样走下去，他第一次回到出发地 点时，一共走了        ： ： ： ： ， ，  米． 10. 设 的半径为 ，点 到圆心 的距离 .要使关于 的方程 有实数根，试确定点 的位置. 11. 如图，在 中， ， ， ， 为斜边 上的中 线，以 为圆心，以 为半径作圆，则点 ， ， 与 的位置关系如何？说明理 由. 12. 设 ，作出满足下列要求的图形： (1)到点 的距离等于 ，且到点 的距离等于 的所有点组成的图形； (2)到点 的距离小于 ，且到点 的距离小于 的所有点组成的图形； (3)到点 的距离大于 ，且到点 的距离小于 的所有点组成的图形. 13. 如图，已知直线 交 于 两点， 是 的直径，点 为 上一点，且 平分 ，过点 作 于点 . (1)求证： 为 的切线； (2)若 ， 的直径为 ，求 的长度. ， 14. 如图，已知 为 的直径， ， 是 的切线， ， 为切点， . (1)求 的大小； (2)若 ，求 的长(结果保留根号). 15. 如图， 是 的直径，且 ，点 为 的延长线上一点，过点 作 的切 线 ，切点分别为点 ． (1)连接 ，若 ，试证明 是等腰三角形； (2)填空： 当           时，四边形 是菱形； 当           时，四边形 是正方形． 16. 把圆分成 等份，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形叫 做这个圆的外切正 边形．如图， 的半径是 ，分别求它的外切正三角形、外切正方 形、外切正六边形的边长. 17. 如图，正五边形 中，点 分别是 的中点， 与 相交于 ． ， ， ① ② 、 、 (1)求证： ≌ ； (2)求 的度数． 18. 某学校 位于工地 的正西方向，且 ，一辆货车从 处出发，以 的速度 沿北偏西 方向行驶. 已知货车的噪声污染半径为 ，那么学校是否在该货车噪声污 染范围内?若在，则学校受该货车噪声污染的时间有几秒?(结果精确到 ， ) 19. 如图，正六边形 的中心为原点 ，顶点 在 轴上，半径为 ，求其各个 顶点的坐标. 20. 的半径为 ，其内接正三角形的边长为 ，其内接正方形的边长为 ，问： 有怎样 确定的等量关系? 21. 如图，正六边形 内接于 ，若 的内接正三角形 的面积为 ，试求 正六边形的周长. ， ， 参考答案 1 C 2 A 3 A 4 D 5 A 6 B 7 内部；外部；上； 8 且 9 10 点 位于 上或 内 11 点 在 外，点 在 外，点 在 上 12 （1）图中 两点即为到点 的距离等于 ，且到点 的距离等于 的所有点组成 的图形 （2）到点 的距离⼩于 ，且到点 的距离⼩于 的所有点组成的图形为图中阴影部分 （3）到点 的距离⼤于 ，且到点 的距离⼩于 的所有点组成的图形为图中阴影部分 13 （1）连接 ，如图所⽰： 、 ∵ 平分 ， ∴ . ∵圆的半径 ， ∴ . ∴ . ∴ . ⼜∵ ， ∴ . ∴ 为 的切线. （2） 14 （1） （2） 15 （1）证明： 连接 ，如图所⽰： ∵ 是 的切线， ∴ ， ∴ ， ∴ 是直⻆三⻆形. ∵在直⻆ 中， ， ∴ . ∵
所对的圆⼼⻆是
，所对的圆周⻆是