17.4 直角三角形全等的判定-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第⼗七章 特殊三⻆形 直角三角形全等的判定 1. 如图，如果已知 ，那么添加下列哪个条件后，才能用 判定 ≌  （    ）. A. B. C. D. 2. 如图，已知 ，要使 ≌ ，还需要添加什么条件?请你 选择其中一个加以证明． 3. 判断下列命题的真假，并说明理由： (1)如果两个直角三角形的两边分别相等，那么这两个直角三角形全等； (2)如果两个直角三角形的一个锐角和一条边分别相等，那么这两个直角三角形全等. 4. 如图所示，在 中， ， 于 ， 于 ， ， 相交 于 .直线 ( 经过点 )是 的对称轴吗？为什么？ 参考答案 1 D 2 添加条件为 时，证明如下： ∵在 和 中， ∴ ≌ . 答案不唯⼀，合理即可. 3 （1）这是⼀个假命题 （2）这是⼀个假命题 4 是；沿着直线 折叠后 与 能完全重合 初中数学·八年级上册 难度2 第⼗七章 特殊三⻆形 直角三角形全等的判定 1. 如图，要用 判断 和 全等的条件是（    ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 如图， ， ， ， ，则          ，          . 3. 用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的 的两边上，分别取 ，再 分别过点 ， 作 ， 的垂线，交点为 ，画射线 ，则 平分 ．为什么? 参考答案 1 C 2 3 ∵分别过点 ， 作 ， 的垂线，交点为 ， ∴ . ∴ 和 都是直⻆三⻆形. ∵在 和 中， ∴ ≌ . ∴ . ⼜∵ ， ， ∴点 在 的平分线上， 即 平分 . ； 初中数学·八年级上册 难度3 第⼗七章 特殊三⻆形 直角三角形全等的判定 1. 如图所示，在 和 中， ， ，则下列不正确的结论 是（    ）. A. ≌ B. C. 点 是 的中点 D. 2. 如图， ， ，点 在 上，连接 及 与 交于 点，则图中全等三角形有（      ）. A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 3. 如图，已知 于点 ， ，请添加一个条件，使 ≌ （不 能添加辅助线），你添加的条件是          ． 、 ， 4. 如图， ， ，垂足分别为 ， ， ． 求证： 垂直平分 ． 参考答案 1 C 2 C 3 4 ∵ ， ， ∴ ， . ∴ ， 是直⻆三⻆形. ∵在 和 中， ∴ ≌ . ∴ .（全等三⻆形的对应边相等） ⼜∵ ， ∴点 ， 到线段 两端点的距离相等. ∴点 ， 在线段 的垂直平分线上. ∴ 垂直平分 .