13.1 命题与证明-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第⼗三章 全等三⻆形 命题与证明 1. 如图所示，下列推理不正确的是（    ）. A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么 C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么 2. 命题：如果两个实数相等，那么它们的平方相等．它的逆命题是        ;是        命题. 参考答案 1 A 2 如果两个实数的平⽅相等，那么这两个数相等；假 初中数学·八年级上册 难度2 第⼗三章 全等三⻆形 命题与证明 1. 对“如果 和 都是 的余角，那么 ”的推理过程，在括号内填上依据. 理由：因为 （余角的概念）， 所以 （等式的性质）. 因为 （    ）， 所以 （    ）. 所以 （    ）. 2. 已知：如图， 是线段 上两点， 是线段 的中点， 是线段 的中点.求 证： . 3. 已知：如图， .求证： ， ， 参考答案 1 余⻆的概念；等式的性质；等量代换 2 ∵ 是线段 的中点， ∴ . ∵ 是线段 的中点， ∴ . ∴ . ⼜∵ ， ∴ . 3 证明： ∵根据图形可看出： ， ∴ . ∵根据图形可以看出： ， ∴ . ∵ ， ∴ . ， 初中数学·八年级上册 难度3 第⼗三章 全等三⻆形 命题与证明 1. 给下面命题的说理过程填写依据. 已知：如图， 是直线 上的一点， 是 的平分线， 是 的平分线. 对 ，说明理由. 理由：因为 （    ）， （    ）， 所以 （    ）. 所以 （两角和的定义）. 所以 （    ）. 2. 如图所示，已知 ， .试判断 与 的大小关系，并说明 理由. 3. 请你完成定理“同角(等角)的补角相等”的证明. 参考答案 1 ⻆平分线的定义；⻆平分线的定义；等量代换；垂直和垂线的定义 2 3 已知，如图所⽰，直线 与直线 相交，其中 与 互补， 与 互补， 求证： . ∵ 与 互补， ∴ ， . ∵ 与 互补， ∴ ， . ∴ . ∴同⻆的补⻆相等. 已知，如图所⽰， 和 互补， 与 互补，且 ， 求证： . ∵ 和 互补， ∴ ，即 . ∵ 与 互补， ∴ ，即 . ⼜∵ ， . ∴ . ∴等⻆的补⻆相等. 综上，同⻆(等⻆)的补⻆相等.