6.3 第1课时 物体形状变化问题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(华东师大版)

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 6.3　实践与探索 第6章　一元一次方程 第1课时　物体形状变化问题 知识点❶　平面图形的形状变化 1．一个长方形的周长是16 cm，长比宽多2 cm，那么这个长方形的长与宽分别是( ) A．9 cm，7 cm B．5 cm，3 cm C．7 cm，5 cm D．10 cm，6 cm 2．(教材P16问题1变式)有一根长120 cm的铁丝． (1)若用它围成的长方形的长是宽的2倍，则该长方形的面积是________； (2)若用它围成一个正方形，则该正方形的面积是_______； (3)若用它围成的长方形的宽比长的一半多6 cm，则该长方形的长为______，宽为______； (4)若用它围成一个圆，则该圆的面积为_________.(用含π的式子表示) B 800 cm2 900cm2 36cm 24 cm 3．(周口郸城县月考)一块长方形菜地的长为18米，如果把它的长增加4米，宽减少3米，它的面积正好不变，这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 知识点❷　立体图形的形状变化 4．(教材P16练习T1变式)将一个底面积为28.26平方厘米，高为10厘米的圆柱体铁块锻造成底面积为78.5平方厘米的圆柱体工件，则此工件的高为(不计损耗)( ) A．3.6厘米 B．10.8厘米 C．7.2厘米 D．12.3厘米 A B 6．将一个底面直径为10 cm、高为36 cm的圆柱形铁块锻造成底面直径为20 cm的圆柱形铁块，锻造成的圆柱形铁块的高为多少？ 7．红星轧钢厂要把一种底面直径6厘米、长1米的圆柱形钢锭轧制成外径3厘米、内径1厘米的无缝钢管(外径、内径均指直径)，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的长度是( ) A．2米 B．3米 C．4.5米 D．5米 C 8．如图，小明从一个正方形的纸片上剪下一个宽为6 cm的长条后，再从剩下的纸片上剪下一个宽为8 cm的长条，若两次剪下的长条面积正好相等，则原正方形的边长是( ) A．20 cm B．24 cm C．48 cm D．144 cm B 9．(2022·乐山)如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”．如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为____． 5 11．(教材P17练习T2变式)将内径分别为5 cm和15 cm，高均为30 cm的两个圆柱形容器注满水，再将这两个圆柱形容器中的水倒入内径为20 cm，高为30 cm的圆柱形容器中，水是否会溢出？为什么？ 12．小明与小王分别要把两块边长都为60 cm的正方形薄钢片制作成两个无盖的长方体盒子(不计黏合部分). (1)小明先在薄钢片的四个角剪去边长为10 cm的四个相同的小正方形(如图①)，然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子．请你帮他求出该种盒子底面的边长； (2)小王如图②剪去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子．已知乙种盒子底面的长AB是宽BC的2倍，求乙种盒子底面的长与宽分别是多少； (3)把乙种盒子装满水后，倒入甲种盒子内，是否可以装满甲种盒子？若能装满甲种盒子，求出乙种盒子里剩余的水的水面有多高；若不能装满甲种盒子，求出此时甲种盒子里水面的高度． (3)甲种盒子可装水40×40×10＝16000(cm3)，乙种盒子可装水2×10×40＝8000(cm3)，∵16000＞800，∴不能装满．设甲种盒子里的水面高度为a cm.根据题意，得40×40×a＝20×10×40，解得a＝5. 答：此时甲种盒子里水面的高度为5 cm eq \f(3600,π) cm2 解：设这块长方形菜地的宽为x米，根据题意，得18x＝(18＋4)×(x－3)，解得x＝ eq \f(33,2) ，所以18x＝18× eq \f(33,2) ＝297(平方米).答：这块长方形菜地的面积为297平方米 5．(青海中考)如图，根据图中的信息，可得正确的方程是( ) A．π×( eq \f(8,2) )2x＝π×( eq \f(6,2) )2×(x－5) B．π×( eq \f(8,2) )2x＝π×( eq \f(6,2) )2×(x＋5) C．π×82x＝π×62×(x＋5) D．π×82x＝π×62×5 解：设锻造成的圆柱形铁块的高为x cm.根据题意，得π( eq \f(20,2) )2x＝π( eq \f(10,2) )2×36，解得x＝9.答：锻造成的圆柱形铁块的高为9 cm 10．如图，长方形纸片的长是15 cm，沿着与长、宽平行的方向各剪去两个宽为3 cm的长条，剩下的面积是原面积的 eq \f(3,5) .求原长方形的面积． 解：设原