7.1 二元一次方程组和它的解（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 第7章　一次方程组 100分闯关 7.1　二元一次方程组和它的解 C A B D D D ①③ ②③ ③ B D 11．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价 为y元，依题意，可列方程组为_________________． C D 5 －1 16．下图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数是s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程是_____________． s＝3n－3 19．星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，则20元钱刚好用完． (1)有几种购买方式？每种方式购买的可乐和奶茶各多少杯？ (2)每人至少一杯饮料且所买饮料中奶茶至少有两杯时，有几种购买方式？ 知识点1：认识二元一次方程(组) 1．(郑州期中)下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是( ) A．2x－y B．xy＋x－2＝0 C．x－3y＝1 D． eq \f(2,x) －y＝1 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＋2＝3)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1,x－z＝0)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1,x2＝9)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y2＝x,x－2y＝1)) 3．若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是( ) A．m≠0 B．m≠3 C．m≠－3 D．m≠2 4．已知x2m－1＋3y4－2n＝－7是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝2,n＝1)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝1,n＝－\f(3,2))) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝1,n＝\f(5,2))) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝1,n＝\f(3,2))) 5．写出一个未知数为a，b的二元一次方程组：_____________________________. 答案不唯一，如： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋b＝1,a－b＝2)) 知识点2：二元一次方程(组)的解 6．(2023·无锡)下列4组数中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝2)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝0)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0.5,y＝3)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2,y＝4)) 7．方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,2x－y＝5)) 的解是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1,y＝2)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2,y＝3)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝1)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝－1)) 8．在① eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1；)) ② eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1；)) ③ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝4)) 三对数值中，_______是方程x＋y＝3的解，_______是方程3x＋2y＝5的解，____是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,3x＋2y＝5)) 的解．(填序号) 知识点3：根据题意列二元一次方程组 9．(郑州期中)某地的林地和耕地共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，为求林地面积和耕地面积各是多少平方千米，设耕地面积为x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意，列出方程组，其中正确的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180,y＝25%x)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180,x＝25%y)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180,y＝x（1＋25%）)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180,x＝y（1＋25%）)) 10．(2023·内蒙古)某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在12场比赛中得20分．设该队胜x场，负y场，则根据题意，列出关于x，y的二元一次方程组正确的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20,x＋2y＝12)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝12,x＋2y＝20)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20,2x＋y＝12)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝12,2x＋y＝20)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝4,4x＋5y＝466)) 12．已知方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝★，,x＋y＝3)) 的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝■，)) 则被遮盖的两个数分别为( ) A．2，3 B．1，3 C．5，1 D．2，4 13．二元一次方程3x＋2y＝10的整数解有( ) A．0组 B．1组 C．2组 D．无数组 14．已知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a，,y＝b)) 是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝0，,2x＋y＝5)) 的解，则3a－b＝____． 15．已知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) 是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋（a－1）y＝2，,bx＋y＝1)) 的解，则a＋b＝____． 17．已知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1)) 是方程4x＋my＝10和mx－ny＝11的公共解，求m2＋3n的值． 解：把 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1)) 分别代入两个方程中，得方程组为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12－m＝10，,3m＋n＝11，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝2，,n＝5.)) 所以m2＋3n＝22＋3×5＝19 18．已知关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝5，,x－2y＋mx＋9＝0.)) (1)请写出方程x＋2y＝5的所有正整数解； (2)若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值． 解：(1)当x＝1时，y＝2；当x＝3时，y＝1.方程的所有正整数解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1)) 　(2)因为x＋y＝0，所以x＋2y＝x＋y＋y＝5，所以y＝5，所以x＝－5.把x＝－5，y＝5代入x－2y＋mx＋9＝0，得－5－10－5m＋9＝0，解得m＝－ eq \f(6,5) 解：(1)设买可乐、奶茶分别为x杯、y杯，根据题意得2x＋3y＝20.即x＝ eq \f(20－3y,2) .因为x，y均为非负数，且为整数，所以有 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝0，)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝7，,y＝2，)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝4，)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝6.)) 因此有四种购买方式，每种方式购买可乐和奶茶的杯数分别为10杯，0杯；7杯，2杯；4杯，4杯；1杯，6杯　 (2)根据每人至少一杯饮料且所买饮料中奶茶至少有两杯时，可知x与y的和要大于或等于8，且y不小于2.由(1)可知，当y＝2，x＝7时符合题意；当y＝4，x＝4时符合题意；当y＝0，x＝10和y＝6，x＝1时均不符合题意．所以有两种购买方式 $$