7.1二元一次方程组和它的解　课件　2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

第7章 二元一次方程组 7.1二元一次方程和它的解 29中一年级数学课件 华东师大版七年级（下） 学习目标 类比一元一次方程的概念，总结出： 1、二元一次方程的概念 2、二元一次方程组的特点 3、二元一次方程解的概念 来自足球场的数学问题—— 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 请将你的解法与大家交流，比较一下，谁的方法好？ 来自足球场的数学问题—— 解法一：用算术方法解： 答：胜了5场，平了2场。 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 解法二：用一元一次方程解： 答：胜了5场，平了2场。 设勇士队胜了x场，则平了 (7－x)场，根据题意，得 3x+(7-x)=17 解得： x=5, ∴则勇士队平：7-x=2 来自足球场的数学问题—— 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 这个问题中有几个未知数？ 2个 胜 平 合计 场数 得分 x y 7 3x y 17 根据题意，列出方程： 你能列出几个方程？ x+y=7 ① 3x+y=17 ② 如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写 下表 ： x+y=7 ① 3x+y=17 ② 这两个方程与一元一次方程有何联系与区别？它们叫什么方程？ 这两个方程具有特点： ①每个方程都有两个未知数， ②未知项的次数都是1. 像这样的整式方程，我们把它叫做二元一次方程. 什么叫做二元一次方程 判断下列方程是否为二元一次方程: 2x+3y=7 3x2- y=1 2a - 3=6 √ × × × 什么叫做二元一次方程 × x+y=7 ① 3x+y=17 ② 把这样两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 什么叫做二元一次方程组 下列哪些是二元一次方程组？ (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) y=0 (4) z=x+y x=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0 通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？ y 1 (是) (是) (不是) (不是) (是) (不是) x+y=7 ① 3x+y=17 ② 把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 什么叫做二元一次方程组 请你说说二元一次方程组有哪些特点？ ①方程组有2个一次方程； ②方程组中共有2个不同未知数； ③一般用大括号把2个方程连起来。 x+y=7 ① 3x+y=17 ② 什么叫做二元一次方程组的解 前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5,y=2. 这里的x=5与y=2既满足方程①， 又满足了方程②. 我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组 的解，并记作 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. X=-1 y=-2 X=1 y=2 2.下列四组数值中, （ ）是二元一次方程组 的解 2x+3y=4 3x-y=-5 X=1 y=-2 X=-1 y=2 A D C B C 1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？ x = -2 y = 6 (1) x = 3 y = 4 (2) x = 4 y = 3 (3) x = 6 y = -2 (4) × √ × √ 8