第9章 多边形 检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(华东师大版)

第9章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) (每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.(2022·邵阳)下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( B ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．1 cm，2 cm，3 cm B．3 cm，4 cm，5 cm C．4 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，9 cm，2 cm 2．如图，已知直线l1，l2，l3两两相交，且l1⊥l3，若α＝50°，则β的度数为( C ) A．120° B．130° C．140° D．150° 　　　　　　 3．(梧州中考)在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于( A ) A．32° B．36° C．40° D．128° 4．已知一个正多边形的内角是150°，则这个正多边形的边数是( D ) A．8 B．9 C．10 D．12 5．(陕西中考)如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连结AD，BE.若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为( B ) A．60° B．70° C．75° D．85° 6．一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是( B ) A．80° B．95° C．100° D．110° 7．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是( B ) A．15° B．30° C．45° D．60° 8．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线．如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为( C ) A．12 B．14 C．16 D．18 　　　　　　　　 9．(扬州中考)如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连结AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，则∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝( D ) A．220° B．240° C．260° D．280° 10．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A′处，且A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB.若∠BA′C＝110°，则∠1＋∠2的度数为( A ) A．80° B．90° C．100° D．110° 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示).这样做的数学原理是__三角形的稳定性__． 　　　　　　　　　　 12．(2022·眉山)一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为__11__． 13．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线，若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为__64°__． 14．(2022·资阳)小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面．现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是__4(答案不唯一)__．(填一种即可) 15．(聊城中考)如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连结BO并延长交AC于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则CE∶AD∶BF值为__12∶15∶10__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE＝3 cm，S△ABC＝12 cm2.求BC和DC的长. 解：因为AE是△ABC的高，所以S△ABC＝BC·AE.又因为AE＝3，S△ABC＝12，所以×3BC＝12，所以BC＝8.又因为AD是△ABC的中线，所以DC＝BC＝×8＝4，即BC的长为8 cm，DC的长为4 cm 17．(9分)如图，在△ABC中，∠ABC∶∠C＝5∶7，∠C比∠A大10°，BD是△ABC的高．求∠A与∠CBD的度数． 解：设∠ABC＝5x°，∠C＝7x°，则∠A＝(7x－10)°.由∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，得5x＋7x＋7x－10＝180.解得x＝10.∴∠C＝70°，∠A＝60°.∵BD是△ABC的高，∴∠BDC＝90°.∴∠CBD＝90°－∠C＝90°－70°＝20° 18．(9分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，过点A作直线GH∥BC，且∠GAB＝60°，∠C＝40°. (1)求△ABC的外角∠CAF的度数； (2)求∠DAE的度数． 解：(1)∵GH∥BC