福建省福州仓山区实验中学2023-2024学年下学期九年级3月月考数学试卷

福州仓山区实验中学2023-2024学年第二学期3月份校本练习 九年级数学试题 （试卷总分：150分 完成时间：120分钟） 一.选择题（共10小题） 1. 实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A. a B. b C. c D. d 2. 如图是由一个三棱柱和一个长方体组成的几何体，则此几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. a2+a4=a6 B. 3(a-b)=3a-b C. (a2)4=a6 D. a2-2a2=-a2 4. 如图，中，，分别是，的平分线，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表： 成绩（次） 12 11 10 9 人数（名） 1 3 4 2 关于这组数据的结论不正确的是（ ） A. 中位数是10.5 B. 平均数是10.3 C. 众数是10 D. 方差是0.81 8. 如图，正五边形和正方形的边重合，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 图1是一地铁站入口双翼闸机，双翼展开时示意图如图2所示，它是一个轴对称图形，，则双翼边缘端点C与D之间的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，其中．将此抛物线向上平移，与轴交于，两点，其中，下面结论正确的是（ ） A. 当时，， B. 当时，， C. 当时，， D. 当时，， 二.填空题（共6小题） 11. 分解因式：_____． 12. 中国高铁领跑世界，2023年5月10日人民日报公布中国高铁累计安全行驶9280000000公里，能够环绕地球约23.2万圈，数据9280000000用科学记数法表示为______． 13. 已知矩形面积为，点分别为的中点，则四边形的周长为______. 14. 如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则的值=______． 15. 若，则分式________． 16. 如图，在中，于点D，E为边上的中点，连接交于F，将沿着翻折到，恰好有，则下列结论：①四边形为菱形；②；③；④连接，．上述结论中正确的有_________．（填正确的序号）． 三.解答题（共9小题） 17. 计算：． 18. 如图，点在同一直线上，点和分别在直线的两侧，且，，求证：． 19. 先化简， 再求值：，其中 20. 某学校正在推进课堂信息化建设，希望通过采购一体机，提高学校硬件设备水平，更好的辅助教师教学，现有，两种型号英寸的教学一体机，若购买台型一体机，台型一体机需要万元；台型一体机，台型一体机需要万元． （1）请问每台，型一体机售价各是多少万元； （2）现需要采购一体机共台，并且按照学校现有的设备匹配发现购进型一体机不超过台，请问怎么安排采购方案，能使得本次采购费用最少． 21. 将数，，分别写在三张相同的不透明卡片上的正面，将卡片洗匀后背面朝上置于桌面，甲乙两个同学从中随机各抽取一张卡片（注：第一个同学抽取到的卡片不放回）． （1）甲同学抽到的卡片上数字是的概率是______； （2）请用列举法求甲乙两个同学抽到的卡片数字都是无理数的概率． 22. 如图1，圆形拱门是中国古典园林建筑元素之一，圆形拱门有着圆满、完美的美好寓意、 （1）在图2中作出拱门中圆弧的圆心（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）已知拱门高（优弧中点到的距离），，，求拱门的圆弧半径． 23 综合与实践 问题情境：在综合与实践课上同学们以“矩形的折叠”为主题展开数学活动，如图1，在矩形纸片中，，，点，分别为边，上的点，且.操作发现： （1）沿折叠纸片，点恰好与点重合，则______；______；______； （2）如图2，延长交的延长线于点，请判断的形状，并说明理由. 深入思考： （3）把图2置于平面直角坐标系中，如图3，使点与原点重合，点在轴上，将沿翻折，使点落在点处，