导数与函数的单调性、极值、最值课时训练9-2024届高三数学一轮复习

课时训练9 导数与函数的单调性、极值、最值 基础小题练透篇 1.[2023·宁夏石嘴山市高三期中]f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则函数 f(x)的图象最有可能是图中的(　　) 2．（多选）若函数f(x)＝x2－ax＋ln x在区间(1，e)上单调递增，则a的取值可以是(　　) A．[3，＋∞) B．(－∞，3] C．[3，e2＋1] D．[e2＋1，3] 3．[2023·浙江省嘉兴市第一中学考试]若函数f(x)＝a ln x＋bx在x＝1处取得极值2，则a－b＝(　　) A．－4 B．－2 C．0 D．2 4．已知函数f(x)的定义域为(x1，x2)，导函数f′(x)在(x1，x2)内的图象如图所示，则函数f(x)在(x1，x2)内极值点的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 5．[2023·山东省聊城市高三上学期期中]已知a＝1.11.1，b＝e0.11，c＝1＋1.1ln 1.1，下列说法正确的是(　　) A．a>b>c B．b>c>a C．b>a>c D．a>c>b 6．[2023·内蒙古自治区赤峰二中月考]已知函数f(x)＝ex，则“a＝”是“函数f(x)在x＝－1处取得极小值”的(　　) A.充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．[2023·江西省赣州市五校期中]函数f(x)＝ex－x－6的零点所在区间为(n，n＋1)(n∈N)，则n＝__________． 8．若函数f(x)＝2x2＋ln x－ax在定义域上单调递增，则实数a的取值范围为________． 能力小题提升篇 1.[2023·云南师范大学附属中学考试]已知函数f(x)＝x3－mx2＋mx＋9在R上无极值，则实数m的取值范围为(　　) A．(－∞，0)∪(1，＋∞) B．(－∞，0]∪[1，＋∞) C．(0，1) D．[0，1] 2．[2023·内蒙古自治区赤峰二中月考]已知函数y＝f(x)是定义域为R的奇函数，且当x<0时，f(x)＝x＋＋1.若函数y＝f(x)在[1，＋∞)上的最小值为3，则实数a的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．[2023·河北省沧州市模拟]已知函数f(x)＝－x，则(　　) A．f(x)的单调递减区间为(0，1) B．f(x)的极小值点为1 C．f(x)的极大值为－1 D．f(x)的最小值为－1 4．[2023·河南省名校联盟高三联考]函数f(x)＝cos x－cos 3x的最大值是(　　) A．1 B． C．2 D．2 5．[2023·陕西省宝鸡市、汉中市部分校联考]已知函数f(x)＝x3＋3mx2－nx＋m2在x＝－1时有极值0，则mn＝________ . 6．[2023·陕西省咸阳中学高三质量检测]已知函数f(x)＝，若m<n，且f(m)＝f(n)，则n－m的最小值是________． 高考小题重现篇 1.[浙江卷]函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　) 2．[2022·全国甲卷]已知a＝，b＝cos ，c＝4sin ，则(　　) A．c>b>a B．b>a>c C．a>b>c D．a>c>b 3．[江苏卷]若函数f(x)＝2x3－ax2＋1(a∈R)在(0，＋∞)内有且只有一个零点，则f(x)在[－1，1]上的最大值与最小值的和为________. 4．[全国卷Ⅰ]已知函数f(x)＝2sin x＋sin 2x，则f(x)的最小值是________. 5．[山东卷]若函数exf(x)(e＝2.718 28…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为________． ①f(x)＝2－x　 ②f(x)＝3－x　 ③f(x)＝x3 ④f(x)＝x2＋2. 6．[2022·全国乙卷]已知x＝x1和x＝x2分别是函数f(x)＝2ax－ex2(a>0且a≠1)的极小值点和极大值点．若x1<x2，则a的取值范围是________． 经典大题强化篇 1.[2023·安徽省合肥高三模拟]已知函数f(x)＝x2－ax ln x＋ax