期中检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(北师大版)

期中检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2022·兰州)计算：(x＋2y)2＝( A ) A．x2＋4xy＋4y2 B．x2＋2xy＋4y2 C．x2＋4xy＋2y2 D．x2＋4y2 2．(2022·济宁)下列各式运算正确的是( C ) A．－3(x－y)＝－3x＋y B．x3·x2＝x6 C．(π－3.14)0＝1 D．(x3)2＝x5 3．新型冠状病毒呈圆形或者椭圆形，最大直径约0.00000014米，用科学记数法表示新冠病毒的直径是( D ) A．14×10－6 B．14×10－7 C．1.4×10－6 D．1.4×10－7 4．临近春夏换季，某款卫衣的售价为每件300元，现如果按售价的7折进行促销，设购买x件一共需要y元，则y与x间的关系式为( D ) A．y＝0.7x B．y＝300x C．y＝30x D．y＝210x 5．如图，直线AB，CD交于点O，∠2＝3∠1，∠BOD＝108°，则∠1＝( A ) A．27° B．36° C．81° D．72° 　　　　　　 6．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为( B ) A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米 7．如图，下列条件不能判断AC∥BD的是( D ) A．∠1＝∠2 B．∠A＋∠B＝180° C．∠3＝∠C D．∠3＝∠B 8．(2022·营口)如图，直线DE∥FG，Rt△ABC的顶点B，C分别在DE，FG上，若∠BCF＝25°，则∠ABE的大小为( C ) A．55° B．25° C．65° D．75° 9．(2022·武汉)匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线).这个容器的形状可能是( A ) 　　　　　　　　　 10．(2022·烟台)周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习．在同一直角坐标系中，父子二人离同一端的距离s(米)与时间t(秒)的关系图象如图所示．若不计转向时间，按照这一速度练习20分钟，迎面相遇的次数为( B ) A．12 B．16 C．20 D．24 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(2022·西宁)3x2·(－2xy3)＝__－6x3y3__． 12．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝__70°__． 　　　　 13．若mn＝，则(m＋n)2－(m－n)2的值为__2__． 14．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如下表： t(小时) 0 1 2 3 y(升) 100 92 84 76 由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶___7.5_____小时，油箱的余油量为40升． 15．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x轴表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程).有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是__①③④__．(填序号) 三、解答题(共75分) 16．(10分)计算： (1)(－4x2)(3x＋1); (2)5x2y÷(－xy)×2xy2. 17．(9分)先化简，再求值：a(1－4a)＋(2a＋1)(2a－1)，其中a＝4. 解：原式＝a－4a2＋4a2－1＝a－1， 当a＝4时，原式＝4－1＝3 18．(9分)如图，已知EF∥BD，∠1＝∠2，试说明∠C＝∠ADG. 解：由EF∥BD得∠1＝∠CBD， 又∠1＝∠2，∴∠2＝∠CBD， ∴BC∥DG，∴∠C＝∠ADG 19．(9分)如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE. (1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由； (2)若∠AOC∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度数． 解：(1)OF与OD的位置关系：互相垂直．理由：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠FOE，∵∠DOE＝∠BOD，∴∠AOF＋∠BOD＝∠FOE＋∠D