湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023年下期衡阳市三中（衡铁一中初中部）期中考试 七年级数学试题 分值：120分 时量：120分钟 一、选择题（12个小题，每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 2023杭州亚运会主场馆，位于钱塘江畔，会场由钢结构制成28片大花瓣和27片小花瓣组成，其造型独特，动感飘逸，犹如绽放的“莲花碗”，据统计，主会场内座位数共有80800个座位．数字80800用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（ ） A. -1 B. -2 C. 0 D. 1 4. 若和是同类项，则m、n的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 苹果的售价为a元/千克，相交的售价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 9. 数轴上表示﹣1的点到表示x的距离为3，则x表示的数为（　　） A 2 B. ﹣2 C. ﹣4 D. 2或﹣4 10. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A. B. C. D. 11. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，则的值不可能是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（5个小题，每空3分，共18分） 13. 如果温度是零上，记做；那么温度是零下记作_______℃． 14. 把写成省略括号和加号的形式__________． 15. 若，则______． 16. 的系数是_______，次数是_______. 17. 为庆祝国庆节，小明用大小相等的五角星按一定规律摆出如图图案，则第15个图案五角星的颗数为__________． 三、解答题（共66分） 18 ． 19. 若．且，求的值． 20. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如． （1）求的值； （2）若，求x的值． 21. 已知代数式， （1）求； （2）当，时，求值． 22. 出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下： +15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6． （1）将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？ 23. 已知下列各有理数：，0，，． （1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点； （2）用“<”号把这些数连接起来． 24. 先阅读并填空，再解答问题：我们知道，，，那么 （1）________；________． （2）用含有的式子表示你发现的规律：________． （3）依据（2）中的规律计算：．（写解题过程） 25. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为、5． （1）请在数轴上标出点A和点B； （2）若P、Q两点分别从A、B两点同时出发，沿着数轴向右运动，其中点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，运动时间为t秒． ①若t秒后点P追上点Q，则t=___________秒； ②当点P追上点Q后，点P立即返回，当t=___________秒时，点P与点B之间的距离为两个单位长度； （3）若数轴上有一点M对应的数为，且点C从点M出发以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右运动，运动时间为t秒．若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，当取最小值时，求t的取值范围，并写出的最小值． 2023年下期衡阳市三中（衡铁一中初中部）期中考试 七年级数学试题 分值：120分 时量：120分钟 一、选择题（12个小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（5个小题，每空3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. -5 ②. 4 【17题答案】 【答案】46 三、解答题（共66分） 【18