精品解析：2024年浙江省中考模拟预测数学模拟预测题

浙江省2024年新中考模拟预测试卷 数 学 （试卷满分120分 考试时间120分钟） 试题卷 参考公式：二次函数y＝ax2+bx+c图像的顶点坐标公式：， 一．选择题：本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分． 1. 浙江省博物馆之江馆区（如图）位于浙江省之江文化中心，是首批被确定的国家一级博物馆和中央地方共建国家级博物馆，建筑面积逾10万平方米．突出了浙江历史的高光亮点，体现浙江人文和科技发展对中华文明的贡献．其中，数据10万用科学记数法可表示为（ ） A. 1×104 B. 1×105 C. 10×104 D. 0.1×106 2. 下列几何图形最具稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 正六边形 3. 在一次摸球游戏中，规定：连续摸到2个相同颜色的小球即为胜利，且每人只有一次挑战机会．小金和小华一起参加游戏，两人轮流从不透明的箱子里摸出一个小球，小金先摸．现已知箱子里有4个红球和2个白球，则下列推断正确的是（ ） A. 一定是小金获胜 B. 一定是小华获胜 C. 若第一轮两人都摸到了白球，则一定是小金获胜 D. 若第一轮两人都摸到了红球，则一定是小金获胜 4. 如图，四边形内接于，连结，．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法：①方程是倍根方程；②若p，q满足，则关于x的方程是倍根方程；③若是倍根方程，则．其中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．当直线与有交点（包括顶点）时，b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，分别以、、为边向外作正方形，连结并延长交于点．若，则值为（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程S（单位：米）与所用时间t（单位：秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD．则下列说法正确的是( ) A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B. 跑步过程中，两人相遇一次 C. 起跑后160秒时，甲、乙两人相距最远 D. 乙在跑前300米时，速度最慢 9. 如图，在菱形中，，，点P是此菱形内部或边上的一点．若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则A，P两点（不重合）的最短距离为（ ） A. 5 B. 10 C. D. 10. 有若干个完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看到的平面图形均如图所示，则小正方体的块数不可能为（ ） A 6块 B. 8块 C. 14块 D. 15块 二．填空题：本大题有6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：＝_________． 12. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几?”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直（如图所示），试问绳索有多长?”．根据题意求出绳索的长为______尺． 13. 如图，在边长为的等边三角形中，点在线段上，将沿翻折得到．若恰好与的某一边垂直，则的长为_____． 14. 我们定义一种运算程序：已知，，均为实数且互不相等，表示三个数中的最小值，表示三个数中的最大值．请你回答下列问题： ①若，计算的结果为_________； ②若的结果为，则t的取值范围是_________． 15. 如图，在中，，，点P在边上，D、E分别为、的中点，连结．过点E作的垂线，与、分别交于F、G两点，连结，交于点H．则的最大值为_________． 16. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根和． ①实数m的取值范围是_________； ②当时，实数m的值为_________． 三．解答题：本大题有8个小题，共66分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量．如图，他先在点B处安测倾器，于点A处测得路灯MN顶端的仰角为10°，再沿BN方向前进10m，到达点D处，于点C处测得路灯PQ顶端的仰角为45°．若测倾器AB的高度为1.5m，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度（结果精确到0.1m）． （参考数据：，