湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年下期衡阳市三中（衡铁一中初中部）期中考试 初二年级数学（学科）试题 分值：120分，时量：120分钟 一、选择题（12个小题，每小题3分，共36分） 1. 4的平方根是（ ） A B. 2 C. D. 2. 估计+1的值应在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 3. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列实数中，无理数的有（ ） A. B. C. D. 5. 把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是（ ） A. a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a－2 )2 －4 6. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两点之间，线段最短 C. 互补两个角不一定相等 D. 同位角相等 7. 如图：和相交于点，若，用“”证明还需添加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 计算（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　） A. B. C. ≌ D. 与互余 10. 若，则、分别为（    ） A. ， B. ， C ， D. ， 11. 一个正数b的平方根为和，则的立方根是（ ） A. 2 B. 3 C. 9 D. 12. 若长方形的面积为，且一边长为，则其周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（6个小题，每小题3分，共18分） 13. 计算：=___． 14. 计算：（x+3）2=_____． 15. 命题“内错角相等，两直线平行”的条件是_______，结论是_______，它是_______命题． 16. 如图，，，，若，则_______． 17. ，那么的值是______． 18. 若，，则______． 三、解答题（8个小题共66分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是米． （1）请你算一算，小红家菜地面积共有多少平方米？ （2）当时，面积是多少平方米？ 23. 已知，，求：的值． 24. 如图，，，求证：． 25. 如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证:AC=AD． 26. 如图①，在中，，，过点C在外作直线，于点M，于点N. （1）求证：； （2）如图②，若过点C作直线与线段相交，于点M，于点N（），（1）中的结论是否仍然成立？若不成立，请写出正确的结论，并说明理由． 2023年下期衡阳市三中（衡铁一中初中部）期中考试 初二年级数学（学科）试题 分值：120分，时量：120分钟 一、选择题（12个小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（6个小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】﹣2 【14题答案】 【答案】x2+6x+9 【15题答案】 【答案】 ①. 内错角相等 ②. 两直线平行 ③. 真 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】256 三、解答题（8个小题共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） 平方米 （2）平方米 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】见解析 【25题答案】 【答案】见解析 【26题答案】 【答案】（1）见解析； （2）（1）中结论不成立，，理由见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$