精品解析：2023年浙江杭州萧山区中考模拟数学模拟预测题

2023年萧山区中考数学模拟试卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题时，必须在答题卷指定位置填写校名，姓名，填涂考试号． 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的位置． 1. 下列各数中，比小的数是（　　） A. B. C. 2 D. 4 2. 2021年1月至11月杭州全市财政总收入4287.0亿元，同比增长；其中一般公共预算收入2280.4亿元，同比增长，数据4287.0用科学记数法如何表示（ ） A.  　  B.   C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各式中无论x取何值，等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知两条直线被三条平行线所截，，，，则的值为（　 　） A. B. C. D. 7. 某不透明袋子中有4个球，其中三个红球一个白球，它们只有颜色不同，小明同学从袋子中随机抽取2个球，问颜色相同的概率是（    ） A. B. C. D. 8. 如图，已知四边形内接于，点O在的内部，，，则下列结论正确的为（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于的二次函数的图象与轴的一个交点坐标为．若，则的取值范围为（ ） A 或 B. 或 C 或 D. 或 10. 如图，在中，点D、E分别在边、上且，将沿着所在直线对折，得到，连接．记，面积分别为，，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11. 若是锐角且，则度数是________． 12. 分解因式： ______________． 13. 5月1日至7日，某市每日最高气温如图所示，则中位数是 ______． 14. 如图，在中，，为中线，延长至点E，使，连结，F为中点，连接．若，，则的长为_____________． 15. 已知代数式是一个关于的完全平方式，则n的值是_______；且当时M的最大值是_________． 16. 如图，在菱形中，点G在对角线上（不与点B，D重合），连接使得，作，，分别交、于点E、点F，，，则线段的长为__________． 三、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17. 已知一个弹簧悬挂的物体质量与弹簧长度成一次函数关系，若悬挂2千克的物品，弹簧长25厘米，若悬挂4千克的物品，弹簧长28厘米设悬挂物体质量为 x（单位：千克）时弹簧长度为y（单位：厘米） （1）求y关于x的函数表达式； （2）若弹簧超过31厘米时会损坏，那么这个弹簧最多可以悬挂物体多少千克． 18. 2020年新型冠状病毒席卷我国，某校积极开展中学生假期德育活动，决定以抗击肺炎、自我防护、环境保护、疾病预防四个为主题，每名学生选择一个主题，为了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班级共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图的统计图（不完整）． （1）求扇形统计图中抗击肺炎所在扇形的圆心角度数； （2）求D班选择自我防护的学生人数，并补全折线统计图； （3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择环境保护的学生人数． 19. 已知：如图是的垂直平分线，于点E，， 求证：． 20. 在同一平面直角坐标系中，设一次函数y1=mx+n（m，n为常数，且m≠0，m≠-n）与反比例函数y2=. （1）若y1与y2的图象有交点（1,5），且n=4m，当y1≥5时，y2的取值范围； （2）若y1与y2的图象有且只有一个交点，求的值. 21. 如图，已知正方形，点E在延长线上，连接分别交、于点F、G． （1）若点F是中点时，求的比值． （2）若线段，求的长． 22. 已知二次函数（m为常数）． （1）若二次函数经过点，求m的值； （2）若二次函数经过点和点，当时，求m的取值范围； （3）将抛物线向下平移k个单位得到新的抛物线，若新抛物线与x轴的两个交点的距离为4，求k的值． 23. 某个学习小组在探究一个问题：如图，已知圆O半径为10，在圆周上取B、D两点，延长至点A，使，连结，作交于点E，探究、、之间的关系，设，，． （1）小明同学通过画图