云南省保山市2023年初中学业水平模拟考试数学试卷

保山市2023年初中学业水平模拟考试 数学 试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 如图的几何体，从正面看得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，将含角的直角三角板（）按图中位置摆放，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 2023年保山市两会召开之际，保山市向大家交出了答卷，其中保山地区生产总值完成约1262亿，排全省第五位，1262亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 已知在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，反比例函数的图象过点，垂直于轴，则的面积是（ ） A. 4 B. 8 C. 2 D. 6 7. 已知点在第三象限，则实数的取值范围在数轴上表示正确的为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. D. 4 9. 若和是一元二次方程的两个实数根，则（ ） A. B. C. D. 10. 《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调综合与实践的课时不少于总课时的，某学校组织开展手工制作实践活动，一学生制作的圆锥母线长为，底面圆的半径为，这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ） A. B. C. D. 11. 一列有规律数：，5，，13，，21，…，则这列数的第2023个数为（ ） A B. C. 8087 D. 12. 2022年5月12日是我国第14个全国防灾减灾日，某校组织防灾减灾教育活动，八年级同学进行了两次地震应急演练，在改进撤离方案后，第二次平均每秒撤离的人数比第一次的多20%，结果360名同学全部撤离的时间比第一次节省了30秒，那么第一次平均每秒撤离的人数为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共4小题、每小题2分，共8分） 13. 的相反数是______． 14. 分解因式：_______． 15. 正十二边形每个内角度数为 ． 16. 如图，在中，，且，点是线段上的一动点（不与点，重合）、连接，作，交于点．当点运动到使得时，则的长为________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算：（﹣1）3+|1|﹣（）﹣2+2cos45°． 18. 如图．，，求证：． 19. 保山市积极落实“双减政策”，保山某校为增加学生的课外活动时间举行一分钟跳绳比赛，比赛结束后随机抽查部分学生的比赛结果，以下是根据比赛结果绘制的统计图表的一部分，请根据下表及统计图（如图）的信息解决下列问题． 组别 一分钟跳绳个数 人数 10 15 25 （1）在统计表中，________，________，并补全直方图； （2）在扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是________； （3）若该校共有2000名学生，请你估算保山这所学校本次比赛中一分钟跳绳个数不少于150个的学生人数． 20. 春节以来，很多电影都给我们留下了深刻的印象．小云和小南分别想从“满江红”“流浪地球2”“深海”“毒舌律师”四部电影中的随机选一部观看．将“满江红”“流浪地球2”“深海”“毒舌律师”四部电影分别记作，，，． （1）请用列表法或树状图法列出所有可能出现的结果； （2）请你求出他们选中同一部影片的概率为多少？ 21. 如图1，在四边形中，，，对角线，交于点，平分． （1）求证：四边形是菱形； （2）如图2、过点作交的延长线于点，连接，若，求菱形的周长． 22. 2023年春季进入甲流高发期，保山市某学校购进，两种消毒液，用于预防甲流病毒．购买8桶消毒液和6桶消毒液，则一共需要430元；若购买7桶消毒液和9桶消毒液，则一共需要470元． （1）每桶消毒液、每桶消毒液价格分别是多少元？ （2）若该校计划购买，两种消毒液共50桶，其中消毒液的数量至少比消毒液的数量多4桶，又不大于消毒液的数量的2倍少4桶，怎样购买，才能使总费用最少？并求出最少费用． 23. 如图，是的外接圆，与交于点，与直径的延长线交于点，是的角平分线，与交于点，． （1）求证：为的切线； （2）求证：． 24. 在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，抛物线经过点，将点向右平