3.聚焦电表内阻的测量-《中学生数理化》高考理化2024年3月刊

■甘肃省高台县第一中学 冯占余 电学实验题是高考物理试题中的重要部 分,是对考生观察能力、分析能力、动手能力、 设计能力等综合素质进行考查的一个必要命 题环节。电学实验涉及的内容多,范围广。 下面就对电学实验中的热点问题之一———电 表内阻的测量方法进行盘点,供同学们参考。 一、电流表内阻的测量 1.半偏法。 图1 基本原理:如 图 1所 示,先闭合开关S1,调节电 阻箱R1 的阻值使电流表G 的指针满偏,再 闭 合 开 关 S2,调节电阻箱 R2 的阻值 使电流表 G 的指针半偏。 在R1≫R2 的条件下,可认为电流表G的内 阻Rg=R2。但因为R2 的并入,电路中的总 电阻减小,导致电路中的总电流增大,所以当 流经电流表 G的电流为 Ig 2 时,有Ig 2+IR2> Ig,即IR2> Ig 2 ,根据并联电路知识可知,必有 R2<Rg,即Rg 的测量值偏小。 例 1 某同学欲将一个量程为0~ 1 mA的毫安表 A改装成量程为0~5 V的 电压表。该同学先用如图2所示的电路测量 图2 毫安表 A 的内阻,实验步 骤如下:A.将滑动变阻器 的阻值调到最大,断开开关 S2,闭合开关S1,调节滑动 变阻器的阻值,使毫安表A 的指针满偏;B.闭合开关 S2,保持滑动变阻器的阻值不变,调节电阻箱 R 的阻值,使毫安表 A的指针半偏;C.记下 电阻箱R 的示数为60.0 Ω。 (1)毫安表A内阻的测量值为 Ω(结 果保留3位有效数字),该测量值 (选填 “>”“<”或“=” )毫安表A内阻的真实值。 (2)若取毫安表A内阻的测量值进行计 算,为将毫安表 A改装成量程为0~5 V的 电压表,可将毫安表 A (选填“串联”或 “并联”)一个阻值为 Ω的定值电阻R0。 图3 (3)正确改装完毕后, 该同学用如图3所示的电 路对改装后的电压表进行 校正,结果在滑动变阻器的 滑片从左到右滑动的每个 位置,改装后的电压表示数 总是比同量程的标准电压表的示数 (选 填“偏大”或“偏小”)。 解析:(1)本实验中用半偏法测量毫安表 A的内阻,故毫安表A内阻的测量值等于电 阻箱R 的示数60.0 Ω;该测量值小于毫安表 A内阻的真实值。 (2)将毫安表改装成电压表,表头分担的最 大电压一定,只能串联电阻才能实现分压,故要 串联一个定值电阻,使其满足U=Ig(Rg+R), 解得R=4 940 Ω。 (3)毫安表内阻的测量值Rg 偏小,导致 按照改装公式计算出的串联电阻偏大,因此 在实际电路中流过毫安表的电流I 偏小,从 而使得改装后的电压表测量的电压出现偏小 的情况。 答案:(1)60.0 < (2)串联 4 940 (3)偏小 2.等效替代法。 基本原理:如图4所示,电流表 A的量 程比电流表G的量程大几倍,先闭合开关S 21 知识篇 实验探究与展望 高考理化 2024年3月 图4 和S1,调节电阻箱R1 的阻 值使电流表 A 的指针指 向一定值I,再断开开关 S1,接通开关S2,调节电阻 箱R2 的阻值使电流表 A 的指针仍然指向定值I, 则Rg=R2。 图5 例 2 为了测量电 流表 Al 的内阻,采用如 图5所示的电路,其中电 流表 A1 的 量 程 为 0~ 300 μA,内阻约为100 Ω (待测);标准电流表 A2 的量程为0~200 μA;R1 为电阻箱,阻值范 围为0~999.9 Ω;E 为电源,电动势为3 V, 内阻不计;R2 为滑动变阻器,S1 为开关,S2 为单刀双掷开关。按电路图连接好电路后, 适当调节滑动变阻器R2 和电阻箱R1,先将 单刀双掷开关S2 扳到触点1,闭合开关S1, 调节滑动变阻器R2,使两块电流表的读数均 为150 μA,再将单刀双掷开关S2 扳到触点 2,调节电阻箱R1,使标准电流表A2 的读数 图6 仍为150 μA,若此时电阻箱R1 各 旋钮的位置如图6所示。 (1)电流表 A1 的内阻 Rg= 。 (2)为了保证两块电流表的安 全使用,限流电阻 R3 的 阻 值 应 选( )。 A.100 Ω B.150 Ω C.10 kΩ D.15 kΩ (3)滑 动 变 阻 器 R2 的 最 大 阻 值 应 选( )。 A.2 kΩ B.5 kΩ C.200 Ω D.500 Ω 解析:(1)根 据 等 效 替 代 法 的 原 理 得 Rg=R1=22.8 Ω。 (2)因为标准电流表 A2 的量程为0~ 200 μA,所以电路中的总电阻至少应为R= 3 V 200 μA =15 kΩ。因为电阻箱R1 和电流表 内阻之和最